已知三棱錐S-ABC中，SA=SB=SC=2，AB=AC=BC=3，則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的大小為
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：首先根據(jù)已知條件，證得三棱錐為正三棱錐，進一步做出線面的夾角，最后利用解直角三角形知識求出結(jié)果．
解答： 解：已知三棱錐S-ABC中，SA=SB=SC=2，AB=AC=BC=3，
則：三棱錐S-ABC為正三棱錐．
過S點向底面ABC做垂線，垂足為O，則點O為△ABC的中心．
進一步解得：AO=
3

由于：△SOA是直角三角形．
則；進一步解得：SO=1
則：tan∠SAO=
SO
AO
=
3
3

解得：∠SAO=30°
故答案為：30°
點評：本題考查的知識要點：正三棱錐的應(yīng)用，線面夾角的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的對角線交點是O，則下列等式成立的是（　　）
A、
OA
-
OB
=
AB
B、
OA
+
OB
=
BA
C、
AO
-
OB
=
AB
D、
AO
+
OB
=
DC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+2x+y2+4y-1=0上到直線x+y+1=0的距離為
2
的點共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）過原點分別作函數(shù)f（x）與g（x）的切線，且兩切線的斜率互為倒數(shù)，a∈[n，n+1]，n∈Z，求n的值；
（Ⅲ）求證：（1+
2
2×3
）（1+
4
3×5
）（1+
8
5×9
）…[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]與e的大小，并證明你的結(jié)論（其中n∈N*，e是自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知棱AC的長度為
2
，其余各棱長都為1，則二面角B-AC-D的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在空間四面體OABC中，OB=OC，AB=AC，求證：OA⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a4-8a3-6a2+24a=13，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（3，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=
5
2
，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan∠A=
2
3
3
，則∠A=
 
．

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