求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：y=lgsin（
π
6
-2x）．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性把問題轉(zhuǎn)化為求t=sin（
π
6
-2x）=-sin（2x-
π
6
）的大于0的增區(qū)間，即求y=sin（2x-
π
6
）的小于0的減區(qū)間．
解答： 解：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，
求y=lgsin（
π
6
-2x）的單調(diào)增區(qū)間，即求t=sin（
π
6
-2x）=-sin（2x-
π
6
）的大于0的增區(qū)間，即求y=sin（2x-
π
6
）的小于0的減區(qū)間，
∴2kπ-π＜2x-
π
6
≤2kπ-
π
2
，解得kπ-
5π
12
＜x≤kπ-
π
6
，k∈z，
∴函數(shù)y=lgsin（
π
6
-2x）的單調(diào)增區(qū)間為（kπ-
5π
12
，kπ-
π
6
]，k∈z．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的單調(diào)性，正確理解“同增異減”的含義是解題關(guān)鍵，解答該題容易忽略求定義域?qū)е鲁鲥e(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=logaax
D、y=a logax（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=(
1
2
)-x2+4x+1（0≤x≤3）的值域?yàn)?div id="ib0af08" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜a}，B={x|2＜x＜4}，且A∪（∁RB）=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、a≤4B、a＜2
C、a＞4D、a≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD中，P為棱AD的中點(diǎn)，則過點(diǎn)P與面ABC和面BCD所在平面都成60°角的平面共有幾個(gè)？（若二面角α-l-β的大小為120°，則平面α與β所成角也為60°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如表：
  甲  27  38  30  37  35  31
  乙  33  29  38  34  28  36
（1）畫出莖葉圖，并分別求出甲乙兩名自行車賽手最大速度的平均數(shù)；
（2）分別求出甲乙兩名自行車賽手的方差，并判斷選誰參加比賽．
（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E，F(xiàn)分別為PA、AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求點(diǎn)F到平面ABE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為33，且a4為a1和a10的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
、
b
的夾角為60°，求|
a
+
b
|；
（3）若
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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