函數(shù)f（x）=
()-x2+4x+1（0≤x≤3）的值域?yàn)?div id="emmiiiu" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)u（x）=-x
2+4x+1，0≤x≤3，得1≤u（x）≤5，轉(zhuǎn)化為g（u）=（
）
u，1≤u≤5，根據(jù)單調(diào)性求解．
解答：
解：設(shè)u（x）=-x
2+4x+1，0≤x≤3
∵對(duì)稱(chēng)軸x=2，
∴f（2）=5，f（0）=1，f（3）=4
∴1≤u（x）≤5
∵函數(shù)f（x）=
()-x2+4x+1（0≤x≤3）
∴g（u）=（
）
u，1≤u≤5
∴根據(jù)單調(diào)性可知：
≤g（u）
≤即函數(shù)f（x）=
()-x2+4x+1（0≤x≤3）的值域?yàn)閇
，
]
故答案為：
[，]
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用換元法求解，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的
條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選出一種填空．）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ �。�
| A、y=log2x（x＞0） |
| B、y=x3-x（x∈R） |
| C、y=3x（x∈R） |
| D、y=- (x≠0) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若x∈A，且
∈A，則稱(chēng)A是“伙伴關(guān)系集合”．在集合M={-1，0，
，
，
，1，2，3，4}的所有非空子集中任選一個(gè)集合，則該集合是“伙伴關(guān)系集合”的概率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，a
n+1=
（n∈N
*），則該數(shù)列的前2015項(xiàng)的乘積a
1•a
2•a
3•…a
2015=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1000hm2，計(jì)劃每年增長(zhǎng)4%，經(jīng)過(guò)x（x∈N*）年，綠化面積為y hm2，則x，y間的函數(shù)關(guān)系式為（ �。�
| A、y=1000（1+4%）x（x∈N*） |
| B、y=（1000×4%）x（x∈N*） |
| C、y=1000（1-4%）x （x∈N*） |
| D、y=1000（4%）x（x∈N*） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：y=lgsin（
-2x）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．則∁
U（A∩B）=
．
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