13．函數(shù)f（x）=3x-2ln$\frac{|x|}{2}$的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 分類討論，結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識(shí)，分析函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，x＞0時(shí)，f（x）=3x-2ln$\frac{x}{2}$，
∴f′（x）=3-$\frac{2}{x}$，
∴函數(shù)在（0，$\frac{2}{3}$）上單調(diào)遞減，在（$\frac{2}{3}$，+∞）上單調(diào)遞增；
x＜0時(shí)，f（x）=3x-2ln（-$\frac{x}{2}$），
∴f′（x）=3-$\frac{2}{x}$，
∴函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生作函數(shù)圖象的能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y+x≤t}\\{y+2x≤4}\\{\;}\end{array}\right.$下，當(dāng)t≥2時(shí)，其所表示的平面區(qū)域面積的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞）B．[2，+∞）C．[4，8]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)為h（x），f（x）的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+4=0，且h′（-$\frac{2}{3}$）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若直線y=x是函數(shù)g（x）=$\frac{2k{e}^{x}}{{x}^{2}+2x+2}$f（x）的圖象的一條切線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．與圓（x-2）2+y2=1外切，并與y軸相切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是y2=6x-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若甲乙兩人從A，B，C，D，E，F(xiàn)六門課程中選修三門，若甲不選修A，乙不選修F，則甲乙兩人所選修課程中恰有兩門相同的選法有（　�。�
A．42種B．72種C．84種D．144種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在列聯(lián)表中，哪兩個(gè)比值相差越大，兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系越強(qiáng)（　�。�
A．$\frac{a}{a+b}$與$\frac{c}{c+d}$B．$\frac{a}{c+d}$與$\frac{c}{a+b}$C．$\frac{a}{a+d}$與$\frac{c}{b+c}$D．$\frac{a}{b+d}$與$\frac{c}{a+c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知A、B、F分別是橢圓${x^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜1）$的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，設(shè)△ABF的外接圓的圓心坐標(biāo)為（p，q）．若p+q＞0，則橢圓的離心率的取值范圍為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）在定義域上可導(dǎo)，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{[f（x）]^{2}-[f（x-△x）]^{2}}{△x}$=（　�。�
A．f（x）f′（x）B．-f（x）f′（x）C．2f（x）f′（x）D．-2f（x）f′（x）

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