1．與圓（x-2）2+y2=1外切，并與y軸相切的動圓圓心P的軌跡方程是y2=6x-3．

分析 由題意，設(shè)P（x，y），則（x-2）2+y2=（x+1）2，化簡可得結(jié)論．

解答 解：由題意，設(shè)P（x，y），則
因為動圓圓心P與圓（x-2）2+y2=1外切，并與y軸相切，
所以$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$=|x+1|
所以化簡可得y2=6x-3．
故答案為：y2=6x-3．

點評 本題考查軌跡方程，考察圓與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知點F為拋物線y2=4x的焦點，該拋物線上位于第一象限的點A到其準線的距離為5，則直線AF的斜率為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．有一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，四個表面分別寫作1、2、3、4的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是該拋擲后落在底面的那一個數(shù)字”，已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R）．
（1）若b=3，求函數(shù)f（x）有零點的概率；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上單調(diào)遞增的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{3x-y-5≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知兩點A（0，1），B（1，0），且|MA|=2|MB|，求證：點M的軌跡方程為（x-$\frac{4}{3}$）2+（y+$\frac{1}{3}$）2=$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．定義在R上的偶函數(shù)，f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0，則當n∈N*時，f（-n），f（n-1），f（n+1）的大小關(guān)系為f（n-1）＞f（-n）＞f（n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=3x-2ln$\frac{|x|}{2}$的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{ax}{2}$，（a＞0）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意的a∈[1，2），都存在x0∈（0，1]使得不等式f（x0）+ea-$\frac{a}{2}$＞m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知O為三角形ABC內(nèi)一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$+（λ-1）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．若△OAB的面積與△OAC的面積比值為$\frac{1}{3}$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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