20．已知邊長為3的正△ABC的三個頂點都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為16π．

分析 利用勾股定理求出球O的半徑，即可求出球O的表面積．

解答 解：設正△ABC的外接圓圓心為O1，易知$A{O_1}=\sqrt{3}$，
在Rt△OO1A中，∵球心O到平面ABC的距離為1，
∴OA=$\sqrt{3+1}$=2，
∴球O的表面積為4π×22=16π．
故答案為：16π．

點評 本題考查了球O的表面積的計算問題，解題的關鍵是根據(jù)條件求出球的半徑，是基礎題目．

練習冊系列答案
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（1）求{an}和{bn}的通項公式；
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