12．已知tanα＜0，sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$

分析 根據(jù)tanα的正負，由sinα的值，確定出cosα的值，原式利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵tanα=$\frac{sinα}{cosα}$＜0，sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜0，
∴cosα＞0，即cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
則sin2α=2sinαcosα=-2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故選：B．

點評 此題考查了二倍角的正弦，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握二倍角的正弦函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是線段BC，CD1的中點，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．用反證法證明命題時，對結(jié)論“自然數(shù)a，b，c中至多有一個奇數(shù)”的反設是（　�。�
A．自然數(shù)a，b，c中至少有兩個奇數(shù)
B．自然數(shù)a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
C．自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)
D．自然數(shù)a，b，c都是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知邊長為3的正△ABC的三個頂點都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為16π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知點P，A，B，C在同一球面上，PA⊥平面ABC，AP=2AB=2，AB=BC，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，則該球的表面積是6π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著的，書中有如下問題：“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．問積幾何？答曰：二千一百一十二尺．術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高），則該問題中圓周率π的取值為3（注：一丈等于十尺）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知復數(shù)（1-i）z=2+3i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$iC．-$\frac{5}{2}$iD．-$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）滿足f（-1）=0，則（　�。�
A．f（x-1）一定是偶函數(shù)B．f（x-1）一定是奇函數(shù)
C．f（x+1）一定是偶函數(shù)D．f（x+1）一定是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，則A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案