過平面α外兩點(diǎn)且垂直于平面α的平面


  1. A.
    有且只有一個(gè)
  2. B.
    不是一個(gè)便是兩個(gè)
  3. C.
    有且僅有兩個(gè)
  4. D.
    一個(gè)或無數(shù)個(gè)
D
分析：由兩點(diǎn)相對平面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．對兩點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行分類，分別判斷．
解答：如圖
若過兩點(diǎn)的直線與平面α斜交，則過兩點(diǎn)且與已知平面垂直的平面僅有一個(gè)
若過兩點(diǎn)的直線與平面α垂直，則過兩點(diǎn)且與已知平面垂直的平面有無窮多個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評：考查直線與平面的位置關(guān)系，分類討論的思想，對答題者嚴(yán)密細(xì)致的邏輯推理能力要求較高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下面給出四個(gè)命題：
①直線l與平面a內(nèi)兩直線都垂直，則l⊥a．
②經(jīng)過直線a有且僅有一個(gè)平面垂直于直線b；
③過平面a外兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與a垂直．
④直線l同時(shí)垂直于平面α、β，則α∥β．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、過平面α外兩點(diǎn)且垂直于平面α的平面（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市虹口區(qū)北郊高級中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出四個(gè)命題：
①直線l與平面a內(nèi)兩直線都垂直，則l⊥a．
②經(jīng)過直線a有且僅有一個(gè)平面垂直于直線b；
③過平面a外兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與a垂直．
④直線l同時(shí)垂直于平面α、β，則α∥β．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面給出四個(gè)命題：
①直線l與平面a內(nèi)兩直線都垂直，則l⊥a．
②經(jīng)過直線a有且僅有一個(gè)平面垂直于直線b；
③過平面a外兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與a垂直．
④直線l同時(shí)垂直于平面α、β，則α∥β．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市虹口區(qū)北郊高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前訓(xùn)練試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下面給出四個(gè)命題：
①直線l與平面a內(nèi)兩直線都垂直，則l⊥a．
②經(jīng)過直線a有且僅有一個(gè)平面垂直于直線b；
③過平面a外兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與a垂直．
④直線l同時(shí)垂直于平面α、β，則α∥β．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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