19．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=i2017（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求出復(fù)數(shù)z即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=i2017=i，
∴z=$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若全集U=R，A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，則Venn圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．{0，1}B．{2，3}C．{4，5}D．{0，1，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，AB=4，AC=6，$BD=2\sqrt{6}$，$BC=2\sqrt{10}$．則∠A+∠CBD=$\frac{π}{2}$．

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7．將一個(gè)白球、一個(gè)黃球、兩個(gè)紅球（除顏色外完全相同）分給三個(gè)小朋友，且每個(gè)小朋友至少分得一個(gè)球的分法有21種．

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14．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{C}_{n}^{n-2}+{2C}_{n}^{n}}{（n+2）^{2}}$=$\frac{1}{2}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），|φ|＜π，則f（x）在（0，$\frac{π}{4}$）內(nèi)單調(diào)遞增的概率為$\frac{1}{4}$．

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11．在復(fù)平面內(nèi)，向量$\overrightarrow{AB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+i，向量$\overrightarrow{CB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1-3i，則向量$\overrightarrow{CA}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3-4i；|$\overrightarrow{CA}$|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z滿足z（1-3i）=10（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z等于（　　）
A．-1+3iB．1+3iC．-1-3iD．1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z1=a+i，z2=a-ai，且z1•z2＞0，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．0或-1

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