3．極坐標方程ρ=2cosθ和ρ=-2sinθ的兩個圓的圓心距為$\sqrt{2}$．

分析 先把兩個圓都化為直角坐標方程，分別求出兩圓的圓心，利用兩點間距離公式能求出圓心距．

解答 解：∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，
∴它的直角坐標方程為x2+y2-2x=0，圓心為C1（1，0），
∵ρ=-2sinθ，∴ρ2=-2ρsinθ，
∴它的直角坐標方程為x2+y2+2y=0，圓心為C2（0，-1），
∴兩個圓的圓心距|C1C2|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ 2=x 2+y 2，進行代換即得．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知2tanA=$\frac{3}{sinA}$．
（Ⅰ）若b2+c2-a2+mbc=0，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a）的定義域為[a+3，a+4]．
（1）討論函數(shù)f（x）的單凋性；
（2）若f（x）≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1°變化到10°，反應(yīng)結(jié)果如下表所示（x代表溫度，y代表結(jié)果）：
x12345678910
y35710111415172021
現(xiàn)算的$\sum_{i=1}^{10}$xi=55，$\sum_{i=1}^{10}$yi=123，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=844，$\sum_{i=1}^{10}$x2i=385．
（Ⅰ）以溫度為橫坐標，反應(yīng)結(jié)果為縱坐標，畫出散點圖，并求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對溫度x的線性回歸方程y=bx+a（精確到小數(shù)點后四位）；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．把函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象經(jīng)過變換，得到y(tǒng)=-2sin2x的圖象，這個變換是（　　）
A．向左平移$\frac{5π}{12}$個單位B．向右平移$\frac{5π}{12}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求值：（1）log2cos$\frac{π}{9}$+log2cos$\frac{2π}{9}$+log2cos$\frac{4π}{9}$；
（2）$\frac{1+cos20°}{sin20°}$-sin10°（$\frac{1}{tan5°}$-tan5°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=3an+3n+1，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{10\sqrt{3}-n}{n}$an，存在m∈N*，使得對任意的n∈N*，不等式bn≤bm恒成立，則m的值是16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=ax+1，a∈R．
（1）求函數(shù)h（x）=$\frac{g（x）}{f（x）}$在[1，2]上的最小值為-$\frac{1}{2}$，求實數(shù)a的值；
（2）若任意的1≤x1＜x2≤2，不等式f（x1）-f（x2）＜|g（x1）|-|g（x2）|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，已知an=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…f（$\frac{n-1}{n}$）（n≥2），an=$\frac{n-1}{2}$（n≥2）．

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