為了了解學(xué)生 的身體發(fā)育情況,某校對(duì)年滿16周歲的60名男生的身高進(jìn)行測(cè)量,其結(jié)果如下:
身高(m)
1.57

1.59

1.60

1.62

1.63

1.64

1.65

1.66

1.68

人數(shù)

2

1

4

2

3

4

2

7

6

身高(m)

1.69

1.70

1.71

1.72

1.73

1.74

1.75

1.76

1.77

人數(shù)

8

7

4

3

2

1

2

1

1
(1)根據(jù)上表,估計(jì)這所學(xué)校,年滿16周歲的男生中,身高不低于1.65m且不高于1.71m的約占多少?不低于1.63m的約占多少?
(2)將測(cè)量數(shù)據(jù)分布6組,畫出樣本頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)圖形說出該校年滿16周歲的男生在哪一范圍內(nèi)的人數(shù)所占的比例最大?如果年滿16周歲的男生有360人,那么在這個(gè)范圍的人數(shù)估計(jì)約有多少人?
考點(diǎn):頻率分布直方圖,頻率分布表
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(1)根據(jù)上表求出身高不低于1.65m且不高于1.71m的頻率與不低于1.63m的頻率;
(2)將測(cè)量數(shù)據(jù)分組,求頻數(shù)與頻率,列出頻率分布表,畫出頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)圖形得出正確的結(jié)論以及估計(jì)結(jié)果.
解答: 解:(1)根據(jù)上表得,身高不低于1.65m且不高于1.71m的頻率是
2+7+6+8+7+4
60
=
34
60
≈0.567,
∴約占總體的56.7%;
不低于1.63m的頻率是1-
2+1+4+2
60
=1-0.15=0.85,
約占總體的85%;
(2)將測(cè)量數(shù)據(jù)分布6組,∴
1.77-1.57
6
=0.033,∴組距是0.04,
計(jì)算頻數(shù)與頻率,列出頻率分布表,如下;
分組頻數(shù)頻率
156.5-160.570.11
160.5-164.590.15
164.5-168.5150.25
168.5-172.5220.37
172.5-176.560.10
176.5-180.510.02
合計(jì)601.00
畫出樣本頻率分布直方圖,如圖所示;
(3)根據(jù)圖形知,該校年滿16周歲的男生在168.5-172.5內(nèi)的人數(shù)所占的比例最大,
如果年滿16周歲的男生有360人,那么在這個(gè)范圍的人數(shù)估計(jì)約為
360×0.37=133人.
點(diǎn)評(píng):本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題,也考查了列表和畫圖的能力,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)F2作實(shí)軸的垂線,交雙曲線于A、B兩點(diǎn).
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)若△AF1F2為等腰直角三角形,求雙曲線的離心率(F1為左焦點(diǎn)).

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已知an+1+an=6n+3,求數(shù)列an

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已知cos(π-α)=-
5
13
,且α是第四象限角,求sinα.

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已知函數(shù)f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.
(Ⅰ)若a<0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若a=-1,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=
1
3
x3+
1
2
x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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有一個(gè)容量為200的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì),樣本數(shù)據(jù)落在[10,12)內(nèi)的頻數(shù)為
 
,中位數(shù)為
 
,眾數(shù)為
 
,平均數(shù)為
 

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判斷f(x)=
x
x2-1
在(-1,1)上的單調(diào)性并證明.

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已知{an}是首項(xiàng)為1的遞增等差數(shù)列且a22=S3
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
2
anan+1
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意的n∈N*,不等式λTn<n+8×(-1)n恒成立,求λ的取值范圍.

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化簡(jiǎn):(6m-n)(m2+4n2)-(m2-n2)(m+2n).

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