Question

有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[10，12）內(nèi)的頻數(shù)為

 

，中位數(shù)為

 

，眾數(shù)為

 

，平均數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)頻率分布直方圖，求出數(shù)據(jù)落在[10，12）內(nèi)的頻率與頻數(shù)；
計(jì)算出中位數(shù)；
根據(jù)頻率估算出眾數(shù)；
計(jì)算出平均數(shù)．

解答： 解：根據(jù)頻率分布直方圖得，
數(shù)據(jù)落在[10，12）內(nèi)的頻率是
1-（0.02+0.05+0.15+0.19）×2=0.18，
∴對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為200×0.18=36；
又∵0.02×2+0.05×2+0.15×2=0.44＜0.5，
0.02×2+0.05×2+0.15×2+0.19×2=0.82＞0.5，
令0.02×2+0.05×2+0.15×2+x×0.19=0.5，
解得x≈0.3，
∴中位數(shù)為8+0.3=8.3；
又∵數(shù)據(jù)落在[8，10）內(nèi)的頻數(shù)最大，
∴眾數(shù)為

8+10

2

=9；
∴平均數(shù)為

.

x

=0.02×2×3+0.05×2×5+0.15×2×7+0.19×2×9+0.18×11=8.12．
故答案為：36、8.3、9、8.12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，是基礎(chǔ)題．