14．設F是拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，直線l過點F且與拋物線E交于A，B兩點，若F是AB的中點且|AB|=8，則p的值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 設A（x1，y1），B（x2，y2），則${x_F}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}=\frac{p}{2}$，利用弦長公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則${x_F}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}=\frac{p}{2}$，
故|AB|=x1+x2+p=2p=8，即p=4．
故選：B．

點評 本題考查了拋物線的標準方程和直線與圓錐曲線位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知復數(shù)z滿足（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|，i為虛數(shù)單位，則z等于（　　）
A．1-iB．1+iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在平面四邊形ABCD中，連接對角線BD，已知CD=9，BD=16，∠BDC=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，則對角線AC的最大值為27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lg\frac{2-x}{x+2}}\right.}\right\}$，集合B={y|y=1-x2}，則集合{x|x∈A∪B且x∉A∩B}為（　�。�
A．[-2，1]∪（2，+∞）B．（-2，1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪[1，2）D．（-∞，-2]∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={3，2，-1，-2}，m∈A，n∈A方程mx2+ny2=1表示的圖形記為“W”，則W表示雙曲線的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．春天來了，某學校組織學生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，則不同的站法種數(shù)是（　�。�
A．964B．1080C．1152D．1296

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在區(qū)間[0，2]內(nèi)隨機取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和在區(qū)間[0，2]內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知點P（x，y）的坐標滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y≤3x}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，O為坐標原點，則|$\overrightarrow{OP}$|的最小值等于（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．等腰△ABC的角A=$\frac{π}{3}$，|BC|=2，以A為圓心，$\sqrt{3}$為半徑作圓，MN為該圓的一條直徑，則$\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{CN}$的最大值為2$\sqrt{3}$-1．

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