16．命題“?x∈R，x2-2ax+3＞0”是真命題，實數(shù)a的取值范圍是-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)全稱命題的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：命題“?x∈R，x2-2ax+3＞0”是真命題，
則判別式△=4a2-4×3＜0，
故a2＜3，
即-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$，
故答案為：-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查全稱命題的應(yīng)用，根據(jù)不等式恒成立和判別式△的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），則f（-$\frac{5}{2}$）=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），0＜x≤2}\\{1-{2}^{x}，-2≤x≤0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=|f（x）|圖象與直線y=kx+k有3個交點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{2e}$）C．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）D．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于點E，過點E作ED⊥BE交AB于點D．
（1）求證：AE2=AD•AB；
（2）已知AD=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，AE=2，求EC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算（$\frac{1}{2}$）-3+20070+（-3）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．512015除以13，所得余數(shù)為12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，橢圓C過點P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$），直線PF1交y軸于Q，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{QO}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M是橢圓C的上頂點，過點M分別作直線MA，MB交橢圓C于A，B兩點，設(shè)這兩條直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=2，證明：直線AB過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i為純虛數(shù)，則（a+i2015）（1+i）=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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6．已知A=[$\begin{array}{l}2&0\\{-1}&1\end{array}}$]，B=[$\begin{array}{l}2&4\\ 3&5\end{array}}$]，且二階矩陣M滿足AM=B．
（1）求A-1；
（2）求矩陣M．

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