9．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）為偶函數(shù)，且f（1）=2，則f（4）+f（5）的值為（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，得到f（x+4）=f（x），即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x+1）為偶函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，
∴設(shè)g（x）=f（x+1），
則g（-x）=g（x），
即f（-x+1）=f（x+1），
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x+1）=f（x+1）=-f（x-1），
即f（x+2）=-f（x），f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x），
則f（4）=f（0）=0，f（5）=f（1）=2，
∴f（4）+f（5）=0+2=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，得到函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$P（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$在橢圓C上．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且kOM•kON=-$\frac{b^2}{a^2}$．
（�。┣笞C：△OMN的面積為定值；
（ⅱ）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）和點(diǎn)$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-1）$．求
（1）橢圓C的方程；
（2）P，Q，M，N四點(diǎn)在橢圓C上，F(xiàn)1為負(fù)半軸上的焦點(diǎn)，直線PQ，MN都過(guò)F1且$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{Q{F_1}}=0$，求四邊形PMQN的面積最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+l）+m，則f（1-$\sqrt{2}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-log2（2-$\sqrt{2}$）C．$\frac{1}{2}$D．log2（2-$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知全集U={y|y=x3，x=-1，0，1，2}，集合A={-1，1}，B={1，8}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{-1，1}B．{-1}C．{1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|，g（x）=x-1．
（1）求不等式f（x）≤|g（x）|的解集；
（2）求不等式f（x）≤g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)落在矩形的左邊上，那么折痕長(zhǎng)度l取決于角θ的大小，探求l，θ之間的關(guān)系式，并導(dǎo)出用θ表示l的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求函數(shù)y=$\frac{x+1}{（x+5）（x+2）}$（x＞-1）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)y=lg（1-2cos2x）
①求函數(shù)的最小正周期．
②定義域和值域．
③判斷函數(shù)的奇偶性．
④求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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