【題目】下列說法正確的是:( )

①設(shè)函數(shù)可導(dǎo),則

②過曲線外一定點做該曲線的切線有且只有一條;

③已知做勻加速運動的物體的運動方程是米,則該物體在時刻秒的瞬時速度是秒;

④一物體以速度(米/秒)做直線運動,則它在秒時間段內(nèi)的位移為米;

⑤已知可導(dǎo)函數(shù),對于任意時,是函數(shù)上單調(diào)遞增的充要條件.

A. ①③B. ③④C. ②③⑤D. ③⑤

【答案】B

【解析】

本題考查了導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)條件逐項判斷即可.

對于選項①,設(shè)函數(shù),故①錯.

對于選項②,過曲線外一定點做該曲線的切線可以有多條,故②錯.

對于選項③,已知做勻速運動的物體的運動方程為,則,所以,故③正確.

對于選項④,一物體以速度做直線運動,則它在時間段內(nèi)的位移為,故④正確.

對于選項⑤,已知可導(dǎo)函數(shù),對于任意時,是函數(shù)上單調(diào)遞增的充分不必要條件,例如,故⑤錯.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐,底面為菱形,上的點,過的平面分別交于點,,且平面.

(1)證明:;

(2)當(dāng)的中點,,與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù).

(1)的兩個不同零點,是否存在實數(shù),使成立?若存在,的值;若不存在,請說明理由.

(2)設(shè),函數(shù),存在個零點.

(i)的取值范圍;

(ii)設(shè)分別是這個零點中的最小值與最大值,的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)當(dāng)時,證明:為偶函數(shù)

)若上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

)若,求實數(shù)的取值范圍,使上恒成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點在橢圓上.若點,,且.

(1)求橢圓的離心率;

(2)設(shè)橢圓的焦距為4,,是橢圓上不同的兩點,線段的垂直平分線為直線,且直線不與軸重合.

①若點,直線過點,求直線的方程;

② 若直線過點,且與軸的交點為,求點橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)

如圖,在四棱錐

.

(1)當(dāng)PB=2時,證明:平面平面ABCD.

(2)當(dāng)四棱錐的體積為,且二面角為鈍角時,求直線PA與平面PCD所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),

(1)求實數(shù)的值;

(2)如果對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個不同的年級,每個年級至少分配1名教師,且甲、乙兩名老師必須分到同一個年級,則不同的分法種數(shù)為______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司有四輛汽車,其中車的車牌尾號為0,兩輛車的車牌尾號為6,車的車牌尾號為5,已知在非限行日,每輛車都有可能出車或不出車.已知兩輛汽車每天出車的概率為,兩輛汽車每天出車的概率為,且四輛汽車是否出車是相互獨立的.

該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下

(1)求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率;

(2)設(shè)表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數(shù)之和,的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案