【題目】下列說(shuō)法正確的是：（ ）

①設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則；

②過曲線外一定點(diǎn)做該曲線的切線有且只有一條；

③已知做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)方程是米，則該物體在時(shí)刻秒的瞬時(shí)速度是米秒；

④一物體以速度（米/秒）做直線運(yùn)動(dòng)，則它在到秒時(shí)間段內(nèi)的位移為米；

⑤已知可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意時(shí)，是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充要條件．

A. ①③B. ③④C. ②③⑤D. ③⑤

【答案】B

【解析】

本題考查了導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)條件逐項(xiàng)判斷即可．

對(duì)于選項(xiàng)①，設(shè)函數(shù)則，故①錯(cuò)．

對(duì)于選項(xiàng)②，過曲線外一定點(diǎn)做該曲線的切線可以有多條，故②錯(cuò)．

對(duì)于選項(xiàng)③，已知做勻速運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)方程為，則，所以，故③正確．

對(duì)于選項(xiàng)④，一物體以速度做直線運(yùn)動(dòng)，則它在到時(shí)間段內(nèi)的位移為，故④正確．

對(duì)于選項(xiàng)⑤，已知可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意時(shí)，是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充分不必要條件，例如，故⑤錯(cuò)．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知四棱錐，底面為菱形，，為上的點(diǎn)，過的平面分別交，于點(diǎn)，，且平面.

（1）證明：；

（2）當(dāng)為的中點(diǎn)，，與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個(gè)不同零點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)設(shè),函數(shù),存在個(gè)零點(diǎn).

(i)求的取值范圍;

(ii)設(shè)分別是這個(gè)零點(diǎn)中的最小值與最大值,求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)，．

（）當(dāng)時(shí)，證明：為偶函數(shù)；

（）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在上恒成立．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在橢圓：上.若點(diǎn)，，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)橢圓的焦距為4，，是橢圓上不同的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線為直線，且直線不與軸重合.

①若點(diǎn)，直線過點(diǎn)，求直線的方程；

② 若直線過點(diǎn)，且與軸的交點(diǎn)為，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）

如圖，在四棱錐

.

（1）當(dāng)PB=2時(shí)，證明：平面平面ABCD.

（2）當(dāng)四棱錐的體積為，且二面角為鈍角時(shí)，求直線PA與平面PCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）如果對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個(gè)不同的年級(jí)，每個(gè)年級(jí)至少分配1名教師，且甲、乙兩名老師必須分到同一個(gè)年級(jí)，則不同的分法種數(shù)為______

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【題目】某公司有四輛汽車，其中車的車牌尾號(hào)為0，兩輛車的車牌尾號(hào)為6，車的車牌尾號(hào)為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知兩輛汽車每天出車的概率為，兩輛汽車每天出車的概率為，且四輛汽車是否出車是相互獨(dú)立的.

該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；

（2）設(shè)表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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