【題目】某公司有四輛汽車,其中車的車牌尾號為0,兩輛車的車牌尾號為6,車的車牌尾號為5,已知在非限行日,每輛車都有可能出車或不出車.已知兩輛汽車每天出車的概率為,兩輛汽車每天出車的概率為,且四輛汽車是否出車是相互獨立的.
該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下:
(1)求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率;
(2)設表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數之和,求的分布列和數學期望.
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【題目】下列說法正確的是:( )
①設函數可導,則;
②過曲線外一定點做該曲線的切線有且只有一條;
③已知做勻加速運動的物體的運動方程是米,則該物體在時刻秒的瞬時速度是米秒;
④一物體以速度(米/秒)做直線運動,則它在到秒時間段內的位移為米;
⑤已知可導函數,對于任意時,是函數在上單調遞增的充要條件.
A. ①③B. ③④C. ②③⑤D. ③⑤
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【題目】某校為了了解學生對電子競技的興趣,從該校高二年級的學生中隨機抽取了人進行檢查,已知這人中有名男生對電子競技有興趣,而對電子競技沒興趣的學生人數與電子競技競技有興趣的女生人數一樣多,且女生中有的人對電子競技有興趣.
在被抽取的女生中與名高二班的學生,其中有名女生對電子產品競技有興趣,先從這名學生中隨機抽取人,求其中至少有人對電子競技有興趣的概率;
完成下面的列聯表,并判斷是否有的把握認為“電子競技的興趣與性別有關”.
有興趣 | 沒興趣 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
參考數據:
參考公式:
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【題目】某家報刊銷售點從報社買進報紙的價格是每份0.35元,賣出的價格是每份0.50元,賣不掉的報紙還可以每份0.08元的價格退回報社.在一個月(30天)里,有20天每天可以賣出400份,其余10天每天只能賣出250份.設每天從報社買進的報紙的數量相同,則應該每天從報社買進多少份,才能使每月所獲得的利潤最大?并計算該銷售點一個月最多可賺得多少元?
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【題目】已知函數,,其中.
(1)求過點和函數的圖像相切的直線方程;
(2)若對任意,有恒成立,求的取值范圍;
(3)若存在唯一的整數,使得,求的取值范圍.
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【題目】已知函數,,現有如下兩種圖象變換方案:
(方案1):將函數的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標不變,再將所得圖象向左平移個單位長度;
(方案2):將函數的圖象向左平移個單位長度,再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话,縱坐標不變.
請你從中選擇一種方案,確定在此方案下所得函數的解析式,并解決如下問題:
(1)用“五點作圖法”畫出函數在的閉區(qū)間上的圖象(列表并畫圖);
(2)請你在答題紙相應位置逐一寫出函數的①周期性②奇偶性③單調遞增區(qū)間④單調遞減區(qū)間.
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【題目】如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=1,, AB1與A1B相交于點D,M為B1C1的中點 .
(1)求證:CD⊥平面BDM;
(2)求平面B1BD與平面CBD所成銳二面角的余弦值.
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【題目】某校高三的某次數學測試中,對其中100名學生的成績進行分析,按成績分組,得到的頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [90,100) | 15 | ① |
第2組 | [100,110) | ② | 0.35 |
第3組 | [110,120) | 20 | 0.20 |
第4組 | [120,130) | 20 | 0.20 |
第5組 | [130,140) | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
(1)求出頻率分布表中①、②位置相應的數據;
(2)為了選拔出最優(yōu)秀的學生參加即將舉行的數學競賽,學校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學生,則第4、5組每組各抽取多少名學生?
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【題目】已知過坐標原點的直線l與圓C:x2+y2﹣8x+12=0相交于不同的兩點A,B.
(1)求線段AB的中點P的軌跡M的方程.
(2)是否存在實數k,使得直線l1:y=k(x﹣5)與曲線M有且僅有一個交點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.
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