17.拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,$\frac{1}{4a}$).

分析 先把拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程,進(jìn)而根據(jù)拋物線的性質(zhì)可得焦點(diǎn)坐標(biāo).

解答 解:當(dāng)a>0時(shí),整理拋物線方程得x2=$\frac{1}{a}$y,即p=$\frac{1}{2a}$,
由拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為(0,$\frac{p}{2}$),
所求焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,$\frac{1}{4a}$).
當(dāng)a<0時(shí),同樣可得.
故答案為:(0,$\frac{1}{4a}$).

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的性質(zhì),屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.若不等式2|x|-1>a(x2-1)對(duì)滿足-1≤a≤1的所有a都成立,則x的取值范圍是-2<x<1-$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}<x<2$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)a=${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx,則曲線y=ax2在x=1處切線的斜率為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.設(shè)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=-3的距離為5,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.當(dāng)x>0時(shí),f(x)=$\frac{1}{3}$x3-4x的單調(diào)減區(qū)間是(  )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.($\sqrt{2}$,+∞)D.(0,$\sqrt{2}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.拋物線y2=16x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(4,0).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點(diǎn)M(1,-2).
(Ⅰ)求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ) 過拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C相交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),點(diǎn)D在拋物線C的準(zhǔn)線上,且滿足直線BD平行x軸,試判斷坐標(biāo)原點(diǎn)O與直線AD的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是F,有傾角為45°的弦AB,|AB|=8$\sqrt{5}$.
(1)求直線AB方程,
(2)求△FAB的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.袋子中裝有大小相同的白球和紅球共7個(gè),從袋子中任取2個(gè)球都是白球的概率為$\frac{1}{7}$,每個(gè)球被取到的機(jī)會(huì)均等.現(xiàn)從袋子中每次取1個(gè)球,如果取出的是白球則不再放回,設(shè)在取得紅球之前已取出的白球個(gè)數(shù)為x.
(1)求袋子中白球的個(gè)數(shù);
(2)求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案