14．若式子x2+ax+a對-切實(shí)數(shù)都大于-3．則a的取值范圍為（-2，6）．

分析 由題意可得x2+ax+a+3＞0恒成立，運(yùn)用判別式小于0，解二次不等式即可得到所求范圍．

解答 解：由題意可得x2+ax+a+3＞0恒成立，
即有判別式△=a2-4（a+3）＜0，
解得-2＜a＜6．
故答案為：（-2，6）．

點(diǎn)評 本題考查二次不等式恒成立問題，注意判別式小于0，考查二次不等式的解法，屬于中檔題．

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