2．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體表面積是124+2$\sqrt{34}$cm2．

分析 由三視圖知幾何體為長(zhǎng)方體砍去一個(gè)三棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)、三棱錐的高和底面上的邊長(zhǎng)，代入面積公式計(jì)算即可．

解答 解：由三視圖可得，原幾何體為：一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為6cm、3cm、6cm的長(zhǎng)方體砍去一個(gè)三棱錐，
且三棱錐的底面為直角邊分別為3cm、4cm直角三角形，高為4cm，如圖：

∴該幾何體的表面積S=2（6×3×2+6×6）-$\frac{1}{2}$（3×4×2+4×4）+$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{2}$×$\sqrt{{5}^{2}-（2\sqrt{2}）^{2}}$=124+2$\sqrt{34}$（cm2）．
故答案為：124+2$\sqrt{34}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．下面有四個(gè)命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{11}{12}$π對(duì)稱；③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．其中真命題的序號(hào)是①②④．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
③若loga$\frac{1}{2}$＜1，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）；
④若2-x-2y＞lnx-ln（-y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中所有正確命題的序號(hào)是②④．

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10．某班共有36名學(xué)生，其中有班干部6名．現(xiàn)從36名同學(xué)中任選2名代表參加某次活動(dòng)．求：
（1）恰有1名班干部當(dāng)選代表的概率；
（2）至少有1名班干部當(dāng)選代表的概率；
（3）已知36名學(xué)生中男生比女生多，若選得同性代表的概率等于$\frac{1}{2}$，則男生比女生多幾人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在線段AD上，AG=$\frac{1}{3}$GD，BG⊥GC，BG=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，四面體P-BCG的體積為$\frac{8}{3}$．
（1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（2）棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使DF⊥GC，若存在，求$\frac{PF}{FC}$的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，那么M∪N={x|x≤2}，N∩（∁UM）={x|x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的單調(diào)增區(qū)間為（-1，1），值域?yàn)閇-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=loga（2x-3）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（4）=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．16

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12．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1（m＞0）$的離心率為$\sqrt{3}$，則m=8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案