9．求過M（4，2）且與圓x2+y2-8x+6y=0相切的直線方程？

分析 將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心坐標(biāo)與半徑，分類討論，利用直線與圓相切，建立方程，可得結(jié)論．

解答 解：圓x2+y2-8x+6y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-4）2+（y+3）2=25，圓心（4，-3），半徑R=5，
當(dāng)斜率不存在時(shí)，x=4是圓的切線，不滿足題意；
斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y-2=k（x-4），即kx-y+2-4k=0
∴由圓心到直線距離d=R，可得$\frac{5}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=5，
∴k=0，∴直線方程為y=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，解題的關(guān)鍵是利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2
B．函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇一4，4]
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（ $\frac{10}{3}$，0）對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）的圖象向左平移 $\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列各對(duì)向量中，共線的是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（3，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（4，-6）C．$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，3）D．$\overrightarrow{a}$=（4，7），$\overrightarrow$=（7，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．零向量的方向規(guī)定為（　　）
A．向左B．向右C．坐標(biāo)軸方向D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若tanαtanβ+1=0，則cos（α-β）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線和橢圓的方程如下，求它們的公共點(diǎn)坐標(biāo)：
3x+10y-25=0，$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)點(diǎn)P在曲線y=2ex上，點(diǎn)Q在曲線y=lnx-ln2上，則|PQ|的最小值為（　　）
A．1-ln2B．$\sqrt{2}$（1-ln2）C．2（1+ln2）D．$\sqrt{2}$（1+ln2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量），且∠AOB=90°，則|$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$|=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案