【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，手機的功能逐漸強大，很大程度上代替了電腦、電視．為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機的時間是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機抽取了名男生、名女生進行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：

平均每天使用手機超過小時

平均每天使用手機不超過小時

合計

男生

女生

合計

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機的時間長短與性別有關(guān)？

（2）在這名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國產(chǎn)手機，在這人中，平均每天使用手機不超過小時的共有人．從平均每天使用手機超過小時的女生中任意選取人，求這人中使用非國產(chǎn)手機的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式：

【答案】（1）能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機的時間長短與性別有關(guān)；（2）見解析．

【解析】試題分析：（1）利用獨立性檢驗的計算公式，求解 的值，再根據(jù)附表，即可作出結(jié)論；

（2）確定隨機變量的取值，計算對應(yīng)的每個概率，得出隨機變量的分布列，利用期望的計算公式計算即可．

試題解析：

（1）．

所以能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機的時間長短與性別有關(guān)．

（2）可取0，1，2，3． ，

， ， ，

所以的分布列為

0

1

2

3

P

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，過拋物線的焦點的直線與該拋物線交于兩點， 面積的最小值為2．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）試問是否存在定點，過點的直線與拋物線交于兩點，當(dāng)三點不共線時，使得以為直徑的圓必過點．若存在，求出所有符合條件的點；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側(cè)棱B1B上，且， .

求證：（1）直線DE平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若關(guān)于的不等式在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐， 平面，底面中， ， ，且， 為的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）問在棱上是否存在點，使平面，若存在，請求出二面角的余弦值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)坐標(biāo)都伸長為原來的倍，得到曲線，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，且以原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園內(nèi)有兩條道路AB， AP， 現(xiàn)計劃在AP上選擇一點C，新建道路BC，并把△ABC所在區(qū)域改造成綠化區(qū)域，已知∠BAC=，AB=2km.

（1） 若綠化區(qū)域△ABC的面積為，求道路BC的長度；

（2） 綠化區(qū)域△ABC每的改造費用與新建道路BC每km修建費用都是角∠ACB的函數(shù)，其中綠化區(qū)域△ABC改造費用為萬元/，新建道路BC新建費用為萬元/ km，設(shè)，某工程隊承包了該公園的綠化區(qū)域改造與新道路修建，已知綠化區(qū)域改造費與道路新建費用越高，則工程隊所獲利潤也越高，試問當(dāng)為何值時，該工程隊獲得最高利潤?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是1，2兩組各7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么（ ）

（注：標(biāo)準(zhǔn)差，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

A.1＞2，s1＞s2

B.1＞2，s1＜s2

C.1＜2，s1＜s2

D.1＜2，s1＞s2

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同步練習(xí)冊答案