已知雙曲線的左右焦點分別為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），且點P（4，6）在雙曲線上，求雙曲線的方程．
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），且經(jīng)過點（4，6）求出雙曲線的幾何量，即可得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：依題意得，雙曲線的中心在原點，焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），
∴c=4，
又點P（4，6）在雙曲線上，
∴2a=|
(4+4)2+62
-
(4-4)2+62
|=4，
∴a=2，
∴b2=c2-a2=12，
∵雙曲線焦點在焦點在x軸上，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
4
-
y2
12
=1
點評：本題考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，雙曲線的簡單性質(zhì)，關(guān)鍵是a，b的求法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為
ai，具體如表所示：
i12345678
ai4041434344464748
在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程  圖其中
.
a
是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．，則輸出的S的值是（　　）
A、5B、7C、40D、56

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設(shè)四面體的各條棱長都為1，若該四面體的各個頂點都在同一個球面上，求該球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2|x-a|+a（a∈R），在x∈[-2，2]上的最大值為M（a），最小值為m（a）．
（1）求g（a）=M（a）-m（a）；
（2）設(shè)b∈R，若[f（x）+b]2≤36對x∈[-2，2]恒成立，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC邊長為1，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：若f（x）對定義域內(nèi)的任意x都有f（x+a）=
1
f(x)
（a≠0），則T=2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線L過F且與C交于A、B兩點，若|AF|=3|BF|，則L的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的離心率為首項，
1
2
的公比的等比數(shù)列的前n項和Sn（　　）
A、3（2n-1）-
3
2
B、3-
3
2n
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)聲速為a m/s，在相距10a m的A，B兩哨處，聽到炮彈爆炸聲的時間相差6s，求炮彈爆炸點的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案