Question

若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△AB0及其內(nèi)部．單位圓x²+y²=1位于△AB0內(nèi)的部分為一個(gè)圓心角為的扇形，由此結(jié)合幾何概型計(jì)算公式和面積公式，即可算出所求的概率．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△AB0及其內(nèi)部，其中A（1，0），B（0，1），0為坐標(biāo)原點(diǎn)
∵單位圓x²+y²=1位于△AB0內(nèi)的部分為一個(gè)扇形，其圓心角為
∴在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，
點(diǎn)P恰好在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率為P===
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn)P恰好在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率．著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和幾何概型等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．