【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

②平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓

③若方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).

其中真命題的序號(hào)為________________（寫出所有真命題的序號(hào)）．

【答案】③④

【解析】

①分析與的大小關(guān)系即可判斷軌跡是否為雙曲線；②根據(jù)到兩定點(diǎn)距離之和的大小情況判斷軌跡是否為橢圓；③根據(jù)題設(shè)要求列出不等式組求解出的范圍即可進(jìn)行判斷；④計(jì)算出橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷對(duì)錯(cuò).

①當(dāng)大于時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的軌跡不存在，故錯(cuò)誤；

②當(dāng)?shù)絻啥c(diǎn)的距離之和等于常數(shù)時(shí)（常數(shù)為兩定點(diǎn)的距離），此時(shí)軌跡是兩定點(diǎn)連成的線段，故錯(cuò)誤；

③因?yàn)榉匠瘫硎窘裹c(diǎn)在軸上的橢圓，所以，所以，故正確；

④雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故正確.

故答案為：③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的程序框圖中，若輸入，，則輸出的值是（ ）

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A. 3 B. 7 C. 11 D. 33

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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，是的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：.

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【題目】一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn)，記四面體EFMC的體積為V1，多面體ADF－BCE的體積為V2，則＝

A.B.C.D.不是定值，隨點(diǎn)M位置的變化而變化

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；

（2）過點(diǎn)任作一條直線與圓交于不同兩點(diǎn)，，且圓交軸正半軸于點(diǎn)，求證：直線與的斜率之和為定值.

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，⊥平面且.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)若設(shè)與平面所成夾角為，且，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高科技公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的每天固定成本為元，每生產(chǎn)件，需另投入成本為元，每件產(chǎn)品售價(jià)為元（該新產(chǎn)品在市場(chǎng)上供不應(yīng)求可全部賣完）．

（1）寫出每天利潤關(guān)于每天產(chǎn)量的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)每天產(chǎn)量為多少件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中每天所獲利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年是新中國成立七十周年，新中國成立以來，我國文化事業(yè)得到了充分發(fā)展，尤其是黨的十八大以來，文化事業(yè)發(fā)展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）與對(duì)應(yīng)年份編號(hào)的散點(diǎn)圖（為便于計(jì)算，將 2013 年編號(hào)為 1，2014 年編號(hào)為 2，…，2018年編號(hào)為 6，把每年的公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)作為因變量，把年份編號(hào)從 1 到 6 作為自變量進(jìn)行回歸分析），得到回歸直線，其相關(guān)指數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是( )

①公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份的正相關(guān)性較強(qiáng)

②公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743個(gè)

③可預(yù)測(cè) 2019 年公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)約為3192個(gè)

A.0B.1C.2D.3

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【題目】設(shè)橢圓，其長軸長是短軸長的倍，過焦點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)是橢圓上橫坐標(biāo)大于的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，圓內(nèi)切于，試判斷點(diǎn)在何位置時(shí)的長度最小，并證明你的判斷．

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