定積分
∫
2
-
2
4-x2
dx的值是
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)家分店幾何意義得出：求解直線x=-
2
，x=
2
，x軸，半圓組成的陰影不分段面積即可．
解答： 解：∵定積分
∫
2
-
2
4-x2
dx，
∴根據(jù)積分的幾何意義得出：圖形陰影部分的面積的數(shù)值與定積分
∫
2
-
2
4-x2
dx相等，

A（-
2
，
2
），B（-
2
，0），C（
2
，0），D（
2
，
2
），
根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)得出：OD⊥OA，從而可得扇形AOD為圓的
1
4
，剩下的兩個等腰直角三角形可以組合成一個正方形邊長為
2
，
∴S=（
2
）2+
1
4
×πr2=2+π
故答案為：2+π．
點(diǎn)評：本題考查定積分，利用定積分的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A、f（x）=2lnx+x-1
B、f（x）=2lnx-x+1
C、f（x）=2xlnx
D、f（x）=
2lnx
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序框圖中，若輸入m=4，n=10，則輸出a，i的值分別是（　　）
A、12，4B、16，5
C、20，5D、24，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　　）
A、?x∈R，lgx=0
B、?x∈R，tanx=2
C、?x∈R，x2≥0
D、?x∈R，2 x2+2x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的正方形ABCD邊長為1，P，Q為線段BC，CD上的動點(diǎn)，設(shè)∠PAB=θ，且tanθ=t，∠PAQ=45°．
（1）試用t表示線段PQ；
（2）探究△QAP的周長是否為定值；
（3）試求四邊形APCQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|ln|3x-1||在定義域的某個子區(qū)間（k-1，k+1）上不具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、無法計算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
-alnx
（1）若f（x）無極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=x+
1
x
-（lnx）2，當(dāng)a�。�1）中的最大值時，求g（x）的最小值；
（3）證明不等式：
n
i=1
1
2i(2i+1)
＞ln
2n+1
2n+1
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax+a2的最小值為3，則常數(shù)a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案