17．已知復數(shù)z=3+i（i為虛數(shù)單位），則$\frac{z}{1+i}$的模為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

分析 求出復數(shù)的模，利用復數(shù)的模的運算法則化簡求解即可．

解答 解：復數(shù)z=3+i（i為虛數(shù)單位），可得|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
則|$\frac{z}{1+i}$|=$\frac{|z|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)模的求法，運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，E為⊙O上一點，點A在直徑BD的延長線上，過點B作⊙O的切線交AE的延長線于點C，CE=CB．
（1）證明：AE2=AD•AB．
（2）若AE=4，CB=6，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ-2cosθ．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）當α=$\frac{π}{4}$時，求直線l與曲線C交點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標為（1，0），則準線方程為（　�。�
A．x=1B．x=-1C．y=1D．y=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某大學的一個社會實踐調查小組，在對大學生的良好“光盤習慣”的調查中，隨機發(fā)放了120份問卷．對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：
做不到光盤能做到光盤合計
男451055
女301545
合計7525100
（1）若在犯錯誤的概率不超過P的前提下認為良好“光盤習慣”與性別有關，那么根據(jù)臨界值最精確的P的值應為多少？請說明理由；
（2）現(xiàn)按女生是否做到光盤進行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，若從這6份問卷中隨機抽取2份，求兩份問卷結果都是能做到光盤的概率．
附：獨立性檢驗統(tǒng)計量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
獨立性檢驗臨界表：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
K01.3232.0722.7063.8405.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知各項互異的等比數(shù)列{an}中，a1=2，其前n項和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列，則S5=（　�。�
A．4B．7C．5D．$\frac{31}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=cos2（ωx+φ）-$\frac{1}{2}$（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（$\frac{π}{8}$）=$\frac{1}{4}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）若函數(shù)f（x）-m=0在區(qū)間[$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直線B1C與平面ABC成30°角．
（1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角B-B1C-A的正切值；
（3）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知復數(shù)z=$\frac{1}{{1+a{i^3}}}$（a∈R且a≠0，i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{1+ai}$B．$\frac{1+ai}{{1+{a^2}}}$C．$\frac{1}{1-ai}$D．$\frac{-1+ai}{{1+{a^2}}}$

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