【題目】學(xué)生學(xué)習(xí)的自律性很重要.某學(xué)校對(duì)自律性與學(xué)生成績(jī)是否有關(guān)進(jìn)行了調(diào)研，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

自律性一般

自律性強(qiáng)

合計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

40

成績(jī)一般

20

合計(jì)

50

100

（1）補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的自律性與學(xué)生成績(jī)有關(guān).

參考公式及數(shù)據(jù)：.

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析；（2）有的把握認(rèn)為學(xué)生的自律性與學(xué)生成績(jī)有關(guān).

【解析】

（1）由總?cè)藬?shù)為100可補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)

（2）算出即可

（1）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為100，可填寫(xiě)列聯(lián)表如下：

自律性一般

自律性強(qiáng)

合計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

10

30

40

成績(jī)一般

40

20

60

合計(jì)

50

50

100

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得，

所以有的把握認(rèn)為學(xué)生的自律性與學(xué)生成績(jī)有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)表示k個(gè)數(shù)字均為1的十進(jìn)制數(shù)(如=1，=111)，定義。

（1）對(duì)于任意正整數(shù)m、n，令，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于f(m,n)的遞推關(guān)系式，并證明之；

（2）證明：對(duì)于任意正整數(shù)m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

當(dāng)時(shí)，恒成立，求的值；

若恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，△為等腰直角三角形，，四邊形為直角梯形，，，，，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上，且，，，四面體的體積為.

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，過(guò)點(diǎn)且與軸不重合的直線與相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)垂直于軸時(shí)，求直線的方程；

（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，其峰值理論傳輸速度可達(dá)每8秒1GB，比4G網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度快數(shù)百倍．舉例來(lái)說(shuō)，一部1G的電影可在8秒之內(nèi)下載完成．隨著5G技術(shù)的誕生，用智能終端分享3D電影、游戲以及超高畫(huà)質(zhì)（UHD）節(jié)目的時(shí)代正向我們走來(lái)．某手機(jī)網(wǎng)絡(luò)研發(fā)公司成立一個(gè)專業(yè)技術(shù)研發(fā)團(tuán)隊(duì)解決各種技術(shù)問(wèn)題，其中有數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，物理專業(yè)畢業(yè)，其它專業(yè)畢業(yè)的各類研發(fā)人員共計(jì)1200人．現(xiàn)在公司為提高研發(fā)水平，采用分層抽樣抽取400人按分?jǐn)?shù)對(duì)工作成績(jī)進(jìn)行考核，并整理得如上頻率分布直方圖（每組的頻率視為概率）．

（1）從總體的1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于50的概率；

（2）研發(fā)公司決定對(duì)達(dá)到某分?jǐn)?shù)以上的研發(fā)人員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，要求獎(jiǎng)勵(lì)研發(fā)人員的人數(shù)達(dá)到30%，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分?jǐn)?shù)的值；

（3）已知樣本中有三分之二的數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員分?jǐn)?shù)不低于70分，樣本中不低于70分的數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員人數(shù)與物理及其它專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員的人數(shù)和相等，估計(jì)總體中數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員的人數(shù)．

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