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某班45名學生中，有圍棋愛好者22人，足球愛好者28人，同時愛好這兩項的人最少有
 
人，最多有
 
人．
考點：Venn圖表達集合的關系及運算
專題：集合
分析：設圍棋愛好者組成集合A，足球愛好者組成集合B，全體學生為全集U，分析可得當A⊆B時，A∩B=A，兩方面都愛好的人數最多，當A∪B=U時，兩方面都愛好的人數最少，這樣便可求出答案．
解答： 解：如圖，設圍棋愛好者組成集合A，足球愛好者組成集合B，全體學生為全集U

當A∪B=U時，同時愛好這兩項的人最少，最少為：22+28-45=5；
當A⊆B時，A∩B=A，同時愛好這兩項的人最多，最多為22人．
故答案為：5，22．
點評：通過Venn圖來求解本題，會比較形象，從Venn圖上就能看出兩項都愛好的何時最多，何時最少，注意對交集、并集的理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數 y=
x
x-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={4，5，7}，B={3，4}，則∁U（A∪B）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，則|EG|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）與g（x）的圖象關于直線x=2對稱，若f（x）=4x-15，則不等式
g(x)
x2-1
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f″（x）是函數y=f′（x）的導函數．若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．有同學發(fā)現：任何一個三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．根據這一發(fā)現，對于函數g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則g（
1
2013
）+g（
2
2013
）+f（
3
2013
）+…+g（
2012
2013
）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4
3
，AC=2
3
，AD為BC邊上的中線，且∠BAD=30°，則BC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數x，y滿足x+y=2，則3x+3y的最小值為（　　）
A、2
3
B、6
C、2
D、2
2

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