【題目】2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，是以中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的，弦圖用四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)兩正方形的面積分別求出兩正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)等于直角三角形的長(zhǎng)直角邊減去短直角邊，利用三角函數(shù)的定義表示出，兩邊平方并利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得的值，然后根據(jù)的范圍求出的范圍即可判斷出的正負(fù)，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系由即可求出的值．

大正方形面積為25，小正方形面積為1，

大正方形邊長(zhǎng)為5，小正方形的邊長(zhǎng)為1．

，

．

兩邊平方得：，

．

是直角三角形中較小的銳角，

．

．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若對(duì)任意的m，，，都有．

若，求a的取值范圍．

若不等式對(duì)任意和都恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上，求：

（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)P（3，2）．

（1）求橢圓C`的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)與直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）平行的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求證：直線PA，PB與軸圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ae2x﹣be﹣2x﹣cx（a，b，c∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的斜率為4﹣c．
（1）確定a，b的值；
（2）若c=3，判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）有極值，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位建立坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線上有一點(diǎn)，設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足 時(shí)，1≤ax+y≤4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱有“※點(diǎn)”。

（1）判斷函數(shù)在上是否有“※點(diǎn)”。并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在上有“※點(diǎn)”，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（3x+ ）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α是第二象限角，f（ ）= cos（α+ ）cos2α，求cosα﹣sinα的值．

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