爸爸去哪兒節(jié)目組安排星娃們露營(yíng)，村長(zhǎng)要求，F(xiàn)eyman、楊陽(yáng)洋、貝兒依次在A、B、C三處扎篷．AB=8米，BC=4米，AC=6米．現(xiàn)村長(zhǎng)給多多一個(gè)難題，要求她安扎在B、C兩點(diǎn)之間的連線段的D處，且∠ADC=60°．問(wèn)多多與Feyman相距
 
米．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：在△ABC中，由余弦定理可得：cosC=-
1
4
．可得sinC=
1-cos2C
．在△ACD中，由正弦定理可得：
AD
sinC
=
AC
sin∠ADC
，即可得出．
解答： 解：在△ABC中，由余弦定理可得：cosC=
62+42-82
2×6×4
=-
1
4
．
∴sinC=
1-cos2C
=
15
4
．
在△ACD中，由正弦定理可得：
AD
sinC
=
AC
sin∠ADC
，
∴AD=
AC•sinC
sin∠ADC
=
6×
15
4
3
2
=3
5
．
故答案為：3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2，則z等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線a∥b，a與平面α相交，判定b與平面α的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）滿足
y≥-2x+8
y≤-
1
2
x+5
y≥x-1
，則z=
xy
2x2+y2
的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）在線段PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD，若存在，確定點(diǎn)G的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成90°的二面角，則AC的長(zhǎng)為（　　）
A、
2
a
B、
6
2
a
C、
3
2
a
D、a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21世紀(jì)我國(guó)將全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)，家庭理財(cái)將成為增加居民收入新亮點(diǎn)，某投資機(jī)構(gòu)根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元（如圖）．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）

（1）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；
（2）若你家現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于投資理財(cái)，問(wèn)：請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助你的父母來(lái)合理分配資金獲得最大收益，并計(jì)算最大收益為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站為了更好地滿足消費(fèi)者，對(duì)在其網(wǎng)站發(fā)布的團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品展開(kāi)了用戶調(diào)查，每個(gè)用戶在使用了團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品后可以對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行打分，最高分是10分．上個(gè)月該網(wǎng)站共賣出了100份團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品，所有用戶打分的平均分作為該產(chǎn)品的參考分值，將這些產(chǎn)品按照得分分成以下幾組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第三，四，五組的頻率；
（2）該網(wǎng)站在得分較高的第三，四，五組中用分層抽樣的方法抽取了6個(gè)產(chǎn)品作為下個(gè)月團(tuán)購(gòu)的特惠產(chǎn)品，某人決定在這6個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)購(gòu)買，求他抽到的兩個(gè)產(chǎn)品均來(lái)自第三組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2且
a
與
b
夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案