設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數(shù)y＝xf′(x)的圖象可能是(　　)


C

【解析】　∵f(x)在x＝－2處取得極小值，

∴當(dāng)x＜－2時，f(x)單調(diào)遞減，

即f′(x)＜0；當(dāng)x＞－2時，f(x)單調(diào)遞增，即f′(x)＞0.

∴當(dāng)x＜－2時，y＝xf′(x)＞0；

當(dāng)x＝－2時，y＝xf′(x)＝0；

當(dāng)－2＜x＜0時，y＝xf′(x)＜0；當(dāng)x＝0時，y＝xf′(x)＝0；

當(dāng)x＞0時，y＝xf′(x)＞0.結(jié)合選項中圖象知選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，則a＝(　　)

A.        B．2         C.          D.

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如圖，和相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于兩點，連結(jié)并延長交于點.

證明：（I）；

（II）.

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若A，B為銳角三角形ABC的兩個內(nèi)角，則點P(sinA-cosB，cosA-sinB)位于(       ) 

A．第一象限 B.  第二象限       C.    第三象限       D.第四象限

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我們給出如下定義：對函數(shù)，若存在常數(shù)（），對任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”，稱常數(shù)為函數(shù)的 “和諧數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“和諧函數(shù)”？答：       . 是（填“是”或“否”）如果是，寫出它的一個“和諧數(shù)”：           .

（Ⅱ）請先學(xué)習(xí)下面的證明方法：

證明：函數(shù)，為“和諧函數(shù)”，是其“和諧數(shù)”；

證明過程如下：對任意，令，即，

得.∵  ，∴.

即對任意，存在唯一的，使得 .

∴為“和諧函數(shù)”，其“和諧數(shù)”為.

參照上述證明過程證明：函數(shù)為“和諧函數(shù)”，是其“和諧數(shù)”；

[證明]：

（III）判斷函數(shù)是否為和諧函數(shù)，并作出證明.

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 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)             B．－x0是f(－x)的極小值點

C．－x0是－f(x)的極小值點         D．－x0是－f(－x)的極小值點

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已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為

y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

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設(shè)，則的最小值是__________．

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如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（    ）

A．     B．     C．    D．

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