已知sinα-cosα=-
5
5
，180°＜α＜270°，求tanα的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．
解答： 解：∵180°＜α＜270°，
∴sinα，cosα＜0．
聯(lián)立
sinα-cosα=-
5
5
sin2α+cos2α=1
，解得
sinα=-
2
5
5
cosα=-
5
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
均為非零向量，則下面結(jié)論：
①
a
=
b
⇒
a
•
c
=
b
•
c
；       
②
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
；
③
a
•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c
；     
④
a
（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
．
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于c＞0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a、b滿足a2-2ab+2b2=c且使|a+b|最大時(shí)，
3
a
-
4
b
+
5
c
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題“?x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，化簡(jiǎn)
1-sinα
-
1+sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
x2+1
-ax，求f′（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（x1-x2）+（x2-x1）（x1x2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角是120°，|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

調(diào)查表明，中年人的成就感與收入、學(xué)歷、職業(yè)的滿意度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性．現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評(píng)定中年人的成就感等級(jí)：若w≥4，則成就感為一級(jí)；若2≤w≤3，則成就感為二級(jí)；若0≤w≤1，則成就感為三級(jí)．為了了解目前某群體中年人的成就感情況，研究人員隨機(jī)采訪了該群體的10名中年人，得到如下結(jié)果：
人員編號(hào)A1A2A3A4A5
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人員編號(hào)A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）若該群體有200人，試估計(jì)該群體中成就感等級(jí)為三級(jí)的人數(shù)是多少？
（Ⅱ）從成就感等級(jí)為一級(jí)的被采訪者中隨機(jī)抽取兩人，這兩人的綜合指標(biāo)w均為4的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案