8．函數(shù)y=2cosx-1在[-1，2]上的最大值與最小值之和為2cos2．

分析 首先根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值，進(jìn)一步求出結(jié)果．

解答 解：函數(shù)y=2cosx-1，
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性
當(dāng)x$∈[-\frac{π}{2}，0]$，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)．
當(dāng)x∈[0，π]，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)．
故：當(dāng)x=0時，函數(shù)ymax=1，
當(dāng)x=2時，函數(shù)ymin=2cos2-1，
故函數(shù)y=2cosx-1在[-1，2]上的最大值與最小值之和為2cos2．
故答案為：2cos2．

點評 本題考查的知識要點：利用三角函數(shù)的單調(diào)性和定義域求函數(shù)的值域．主要考察學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過A（-1，$\frac{3}{2}$）、B（0，$\sqrt{3}$）兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點B且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于另一點M，交x軸于點P，點M關(guān)于x軸的對稱點為N，直線BN交x軸于點Q．求|OP|+|OQ|的最小值．

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19．函數(shù)f（x）=$\frac{x+2}{x+1}$在[0，+∞）上的值域是（1，2]．

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16．若θ是第三象限角，則cosθ$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$+$\frac{tanθ}{\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}θ}-1}}$的值為0．

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3．由0，1，2，3，4，5，這6個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)？

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4．已知一個正四面體的展開圖組成的圖形的外接圓的半徑為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求該正四面體的體積．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（x2+a）的圖象在點Pn（n，f（n））（n∈N*）處的切線ln的斜率為kn，直線ln交x軸，y軸分別于點An（xn，0），Bn（0，yn），且y1=-1．給出以下結(jié)論：
①a=-1；
②記函數(shù)g（n）=xn（n∈N*），則函數(shù)g（n）的單調(diào)性是先減后增，且最小值為1；
③當(dāng)n∈N*時，yn+kn+$\frac{1}{2}$＜ln（1+kn）；
④當(dāng)n∈N*時，記數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{|{y}_{n}|}•{k}_{n}}$}的前n項和為Sn，則Sn＜$\frac{\sqrt{2}（2n-1）}{n}$．
其中，正確的結(jié)論有①③④（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知點A（1，1），B，C是拋物線y2=x上三點，若∠ABC=90°，則AC的最小值為2．

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9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-1，2）、（3，2），點B在x軸上，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點P是拋物線上一動點，當(dāng)S△PAB=$\frac{5}{4}$S△ABC時，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點N由點B出發(fā)以每秒$\frac{6}{5}$個單位的速度沿邊BC、CA向點A移動，$\frac{1}{3}$秒后，點M也由點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段BO向點O移動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時另一個點也停止移動，點N的移動時間為t秒，當(dāng)MN⊥AB時，請直接寫出t的值，不必寫解答過程．

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