8．若P（x1，y1）、Q（x2，y2）都在直線y=kx+b上，則|PQ|用k、x1，x2表示為（　�。�
A．|x1+x2|$\sqrt{1+{k^2}}$B．|x1+x2|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$C．|x1-x2|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$D．|x1-x2|$\sqrt{1+{k^2}}$

分析 分別把兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入直線方程得到兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式得答案．

解答 解：∵P、Q在直線y=kx+b上，且其橫坐標(biāo)分別為x1、x2，
則P（x1，kx1+b），Q（x2，kx2+b），
∴|PQ|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（k{x}_{1}+b-k{x}_{2}-b）^{2}}$=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}（1+{k}^{2}）}$
=$|{x}_{1}-{x}_{2}|\sqrt{1+{k}^{2}}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，關(guān)鍵是對公式的記憶，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列命題是真命題的是（　�。�
A．若a2=4，則a=2B．若a=b，則$\sqrt{a}$=$\sqrt$C．若$\frac{1}{a}$=$\frac{1}$，則a=bD．若a＜b，則a2＜b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（a+$\frac{1}{a}$）lnx+$\frac{1}{x}$-x（a＞0）．
（1）求f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若曲線 y=f（x）上總存在不同兩點(diǎn)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在P，Q兩點(diǎn)處的切線互相平行，證明：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知角θ的終邊過點(diǎn)（2，3），則tan（${\frac{7π}{4}$+θ）等于（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（Ⅰ）已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)滿足|2a+b|+|2a-b|≥λ|a|，求實(shí)數(shù)λ的最大值．
（Ⅱ）若不等式|2x+1|-|x+1|＞k（x-1）-$\frac{1}{4}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．圓心為（3，1），半徑為5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y+1）2=5B．（x+3）2+（y+1）2=25C．（x-3）2+（y-1）2=5D．（x-3）2+（y-1）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為40秒，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，不需要等待就可以過馬路的概率為（　　）
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（7，10），若點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），且點(diǎn)P在第三象限，則 λ的取值范圍是（-∞，-1）．

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