Question

16．已知角θ的終邊過點（2，3），則tan（${\frac{7π}{4}$+θ）等于（　�。�

• A． -$\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)θ的終邊過P點，由P的坐標可求出tanθ的值，把所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，把tanθ的值代入即可求出值．

解答 解：已知角θ的終邊過點（2，3），
∴tanθ=$\frac{3}{2}$，
∴tan（${\frac{7π}{4}$+θ）=tan（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ-tan\frac{π}{4}}{1+tanθtan\frac{π}{4}}$=$\frac{\frac{3}{2}-1}{1+\frac{3}{2}}$=$\frac{1}{5}$，
故選：B．

點評 此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中根據(jù)題意得出tanθ的值是解本題的關(guān)鍵．