16．已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)（2，3），則tan（${\frac{7π}{4}$+θ）等于（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-5D．5

分析 根據(jù)θ的終邊過(guò)P點(diǎn)，由P的坐標(biāo)可求出tanθ的值，把所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，把tanθ的值代入即可求出值．

解答 解：已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)（2，3），
∴tanθ=$\frac{3}{2}$，
∴tan（${\frac{7π}{4}$+θ）=tan（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ-tan\frac{π}{4}}{1+tanθtan\frac{π}{4}}$=$\frac{\frac{3}{2}-1}{1+\frac{3}{2}}$=$\frac{1}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中根據(jù)題意得出tanθ的值是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）-1的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再把所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的一條對(duì)稱軸為（　�。�
A．直線x=$\frac{π}{6}$B．直線x=$\frac{π}{12}$C．直線x=-$\frac{π}{6}$D．直線x=-$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列各式中，值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的是（　�。�
A．2sin15°cos15°B．2sin215°-1C．cos215°-sin215°D．sin230°+cos230°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC是半徑為2的圓的內(nèi)接三角形，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若b2+c2=18，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．?dāng)?shù)列{an}中，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，Sn=9，則n=（　　）
A．97B．98C．99D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．i為虛數(shù)單位，若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若P（x1，y1）、Q（x2，y2）都在直線y=kx+b上，則|PQ|用k、x1，x2表示為（　　）
A．|x1+x2|$\sqrt{1+{k^2}}$B．|x1+x2|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$C．|x1-x2|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$D．|x1-x2|$\sqrt{1+{k^2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，3]B．[3，+∞）C．[9，+∞）D．[3，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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