【題目】某部門在上班高峰時(shí)段對(duì)甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客,統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間(指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時(shí)間,單位:分鐘)將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按,,,…,分組,制成頻率分布直方圖如圖所示:
(1)求a的值;
(2)記A表示事件“在上班高峰時(shí)段某乘客在甲站乘車等待時(shí)間少于20分鐘”試估計(jì)A的概率;
(3)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來估計(jì),記在上班高峰時(shí)段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時(shí)間分別為,求的值,并直接寫出與的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].從樣本成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,記這2人成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)為ξ,則ξ的數(shù)學(xué)期望為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面,四邊形是菱形,點(diǎn)在線段上.
(1)證明:平面平面;
(2)若,二面角的余弦值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《周髀算經(jīng)》是我國(guó)古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作,其書中記載:一年有二十四個(gè)節(jié)氣,每個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)損益相同(晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,晷長(zhǎng)即為所測(cè)影子的長(zhǎng)度),夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降是連續(xù)的九個(gè)節(jié)氣,其晷長(zhǎng)依次成等差數(shù)列,經(jīng)記錄測(cè)算,這九個(gè)節(jié)氣的所有晷長(zhǎng)之和為49.5尺,夏至、大暑、處暑三個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)之和為10.5尺,則立秋的晷長(zhǎng)為( )
A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若函數(shù)的極小值為,求的值;
(2)若,證明:當(dāng)時(shí),成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)不同零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)在第(1)問的條件下判斷當(dāng)時(shí),曲線是否位于軸下方,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)M(3,0).若△MAB的面積為,則|AB|=( )
A.2B.4C.D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C:1(a>0,b>0)的焦點(diǎn)分別為F1(﹣5,0),F2(5,0),P為C上一點(diǎn),PF1⊥PF2,tan∠PF1F2,則C的方程為( )
A.x21B.y2=1
C.1D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,國(guó)家為了鼓勵(lì)高校畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),出臺(tái)了許多優(yōu)惠政策,以創(chuàng)業(yè)帶動(dòng)就業(yè).某高校畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè)從事海鮮的批發(fā)銷售,他每天以每箱300元的價(jià)格購(gòu)入基圍蝦,然后以每箱500元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天購(gòu)入的基圍蝦賣不完,剩余的就作垃圾處理.為了對(duì)自己的經(jīng)營(yíng)狀況有更清晰的把握,他記錄了150天基圍蝦的日銷售量(單位:箱),制成如圖所示的頻數(shù)分布條形圖.
(1)若小李一天購(gòu)進(jìn)12箱基圍蝦.
①求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天的銷售量(單位:箱,)的函數(shù)解析式;
②以這150天記錄的日銷售量的頻率作為概率,求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于1900元的概率;
(2)以上述樣本數(shù)據(jù)作為決策的依據(jù),他計(jì)劃今后每天購(gòu)進(jìn)基圍蝦的箱數(shù)相同,并在進(jìn)貨量為11箱,12箱中選擇其一,試幫他確定進(jìn)貨的方案,以使其所獲的日平均利潤(rùn)最大.
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