【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且曲線與曲線交于C，D兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）直接利用參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程間的轉(zhuǎn)換以及極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程間的轉(zhuǎn)換即可得到答案；

（2）根據(jù)點(diǎn)P在直線上，可設(shè)直線的參數(shù)方程，將參數(shù)方程代入曲線方程中，設(shè)C，D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，利用參數(shù)的幾何意義，將轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而求得答案.

（1）由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)，得曲線的普通方程為，

曲線的極坐標(biāo)方程為，可化為，

即曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）因?yàn)辄c(diǎn)P在直線上，設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），

將該參數(shù)方程代入，得，

可知，設(shè)C，D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，

則，，

根據(jù)參數(shù)，的幾何意義，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，是C的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為．

（1）求C的方程；

（2）若，求l的方程．

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【題目】已知衡量病毒傳播能力的最重要指標(biāo)叫做傳播指數(shù)RO.它指的是，在自然情況下（沒(méi)有外力介入，同時(shí)所有人都沒(méi)有免疫力），一個(gè)感染到某種傳染病的人，會(huì)把疾病傳染給多少人的平均數(shù).它的簡(jiǎn)單計(jì)算公式是：確認(rèn)病例增長(zhǎng)率系列間隔，其中系列間隔是指在一個(gè)傳播鏈中，兩例連續(xù)病例的間隔時(shí)間（單位：天）.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，確認(rèn)病例的平均增長(zhǎng)率為，兩例連續(xù)病例的間隔時(shí)間的平均數(shù)為天，根據(jù)以上RO數(shù)據(jù)計(jì)算，若甲得這種傳染病，則輪傳播后由甲引起的得病的總?cè)藬?shù)約為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】關(guān)于的不等式，對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年1月，某公司以問(wèn)卷的形式調(diào)查影響員工積極性的六項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)：績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)、排班制度、激勵(lì)措施、工作環(huán)境、人際關(guān)系、晉升渠道，在確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重結(jié)果后，進(jìn)而得到指標(biāo)重要性分析象限圖（如圖）.若客戶服務(wù)中心從中任意抽取不同的兩項(xiàng)進(jìn)行分析，則這兩項(xiàng)來(lái)自影響稍弱區(qū)的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，是等邊三角形，是等腰直角三角形， ，平面平面，平面.

(1) 求證：；

(2) 若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝axex，g（x）＝x2+2x+b，若曲線y＝f（x）與曲線y＝g（x）都過(guò)點(diǎn)P（1，c）．且在點(diǎn)P處有相同的切線l．

（Ⅰ）求切線l的方程；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對(duì)任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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