9．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1+2a2=a3+2a4-1，則a5+2a6的最小值為4．

分析 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，由于a1+2a2=a3+2a4-1，可得a1（1+2q）（q2-1）=1，可得q＞1．則a5+2a6=${a}_{1}{q}^{4}$（1+2q）=$\frac{{q}^{4}}{{q}^{2}-1}$，變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a1+2a2=a3+2a4-1，
∴a1+2a1q=${a}_{1}{q}^{2}$+2a1q3-1，
∴a1（1+2q）（q2-1）=1，可得q＞1．
則a5+2a6=${a}_{1}{q}^{4}$（1+2q）=$\frac{{q}^{4}}{{q}^{2}-1}$=$\frac{{q}^{4}-1+1}{{q}^{2}-1}$=q2-1+$\frac{1}{{q}^{2}-1}$+2≥$2\sqrt{（{q}^{2}-1）•\frac{1}{{q}^{2}-1}}$+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)q=$\sqrt{2}$時(shí)取等號(hào)．
∴a5+2a6的最小值為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了變形能力、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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19．下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$B．$f（x）=x，g（x）=\root{3}{x^3}$
C．f（x）=x，g（x）=（x-1）0D．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}，g（x）=x-3$

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20．若x＞1，則函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$的最小值為3．

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17．化簡(jiǎn)：$\frac{cos（\frac{5}{2}π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）}{tan（4π-α）sin（5π+α）}$．

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4．已知A（m，-m+3），B（2，m-1），C（-1，4），直線AC的斜率等于直線BC的斜率的3倍，求m的值．

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14．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=-2cos3x．
（2）f（x）=xsin（x+π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a＞-b，則下列不等式中，成立的是（　�。�
A．a（a+b）2＜-b（a+b）2B．a（a+b）2＞-b（a+b）2C．a（a+b）2≤-b（a+b）2D．a（a+b）2≥-b（a+b）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C的參數(shù)方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}}$（α為參數(shù)），曲線C上的點(diǎn)$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$對(duì)應(yīng)的參數(shù)α=$\frac{π}{4}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l過點(diǎn)P（1，0），且與曲線C于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．圓C：ρ=-4sinθ上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$的最短距離為2$\sqrt{2}$-2．

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