【題目】某校在高二年級開展了體育分項教學(xué)活動,將體育課分為大球(包括籃球、排球、足球)、小球(包括乒乓球、羽毛球)、田徑、體操四大項(以下簡稱四大項,并且按照這個順序).為體現(xiàn)公平,學(xué)校規(guī)定時間讓學(xué)生在電腦上選課,據(jù)初步統(tǒng)計,在全年級980名同學(xué)中,有意申報四大項的人數(shù)之比為3:2:1:1,而實際上由于受多方面條件影響,最終確定的四大項人數(shù)必須控制在2:1:3:1,選課不成功的同學(xué)由電腦自動調(diào)劑到田徑類.
(Ⅰ)隨機抽取一名同學(xué),求該同學(xué)選課成功(未被調(diào)劑)的概率;
(Ⅱ)某小組有五名同學(xué),有意申報四大項的人數(shù)分別為2、1、1、1,記最終確定到田徑類的人數(shù)為,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x2-12|的定義域為[0,m],值域為[0,am2],則實數(shù)a的取值范圍是_____.
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【題目】已知圓C的極坐標(biāo)方程為 ,直線l的參數(shù)方程為
(t為常數(shù),t∈R)
(1)求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線l與圓C相交的弦長.
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【題目】如圖,已知橢圓:
的離心率為
,
、
為橢圓的左右頂點,焦點到短軸端點的距離為2,
、
為橢圓
上異于
、
的兩點,且直線
的斜率等于直線
斜率的2倍.
(Ⅰ)求證:直線與直線
的斜率乘積為定值;
(Ⅱ)求三角形的面積
的最大值.
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【題目】如圖1, 在直角梯形中,
,
,
,
為線段
的中點. 將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1)求證: 平面
;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】某大學(xué)有A、B、C三個不同的校區(qū),其中A校區(qū)有4000人,B校區(qū)有3000人,C校區(qū)有2000人,采用按校區(qū)分層抽樣的方法,從中抽取900人參加一項活動,則A、B、C校區(qū)分別抽�。� )
A.400人、300人、200人
B.350人、300人、250人
C.250人、300人、350人
D.200人、300人、400人
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
:
的離心率為
,焦距為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖,動直線:
交橢圓
于
兩點,
是橢圓
上一點,直線
的斜率為
,且
,
是線段
延長線上一點,且
,
的半徑為
,
是
的兩條切線,切點分別為
.求
的最大值,并求取得最大值時直線
的斜率.
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【題目】已知a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=loga .
(1)求f(x)的定義域D及其零點;
(2)設(shè)g(x)=mx2﹣2mx+3,當(dāng)a>1時,若對任意x1∈(﹣∞,﹣1],存在x2∈[3,4],使得f(x1)≤g(x2),求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】隨著“全面二孩”政策推行,我市將迎來生育高峰。今年新春伊始,泉城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌至今熱度不減。衛(wèi)生部門進行調(diào)查統(tǒng)計期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中,不少都是“二孩”;在市第一醫(yī)院,共有40個猴寶寶降生,其中10個是“二孩”寶寶;
(1)從兩個醫(yī)院當(dāng)前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢,
①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個?
②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢,求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率;
(II)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有85%的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)?
P(k≥k市) | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k市 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
K2=
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