15．已知0＜a≠1，函數(shù)f（x）=3+$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+xcosx（-1≤x≤1），設(shè)函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是N，則（　�。�
A．M+N=8B．M+N=6C．M-N=8D．M-N=6

分析 先將函數(shù)f（x）變形，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求出答案．

解答 解：∵f（x）=3+$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+xcosx=4-$\frac{2}{{a}^{x}+1}$+xcosx，
令g（x）=xcosx，得g（x）是奇函數(shù)，最大值加最小值等于0，指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，
因此f（x）的最大值加最小值=4+4-（$\frac{2}{{a}^{-1}+1}$+$\frac{2}{a+1}$）=6，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題，考查解題能力，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）若a=-1，求函數(shù)y=g（x）圖象過點p（1，1）的切線方程；
（2）若?x0∈（0，+∞），使關(guān)于x的不等式2f（x）≥g′（x）+2成立，求實數(shù)a取值范圍．

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6．甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示．
（1）請?zhí)顚懭绫恚?br />
平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)
甲　　　　　
乙　
（2）請從下列四個不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（誰的成績更穩(wěn)定）；
②從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（誰更有潛力）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若一個樣本空間Ω={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B=（1，2，4，5，6），則P（B|A）=$\frac{2}{3}$．

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10．汽車年檢必須對尾氣的碳排放量進(jìn)行環(huán)保檢測，二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車被認(rèn)為是超標(biāo)．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．
 甲 80110  120140  150
 乙100  120x  100160 
經(jīng)測算乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為$\overline{{x}_{乙}}$=120g/km．
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，求至少有一輛二氧化碳排放量超標(biāo)的概率多少？
（2）求表中x的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性．

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20．已知動圓P過定點A（-3，0），且與圓B：（x-3）2+y2=64相切，點P的軌跡為曲線C．設(shè)Q為曲線C上（不在x軸上）的動點，過點A作OQ的平行線交曲線C于M，N兩點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求△MNQ的面積S的最大值．

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7．三棱錐P-ABC中PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1．則下列結(jié)論中正確的是①PA⊥BC②△ABC為正三角形③體積為$\frac{1}{2}$④表面積為$\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$，將你認(rèn)為正確的序號填上①②④．

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4．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ x-y+3≥0\\ 2x+y-6≥0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+1}$的最大值為2．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={n^2}-45n$．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求Sn的最值．

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