1．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x+y≤6\\ 2x-y≤6\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值等于2．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
$\frac{y}{x}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的斜率，
由圖象知OB的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{x+y=6}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，即B（2，4），
則$\frac{y}{x}$的最大值等于$\frac{4}{2}=2$，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及直線斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4時(shí)，試問y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A，B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上不同于A，B的一點(diǎn)，直線PA，PB斜傾角分別為α，β，則|tanα-tanβ|的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足下列三個(gè)條件：
①d＞c；②a+b=c+d；③a+d＜b+c，則a，b，c，d按照從小到大的次序排列為a＜c＜d＜b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2016年國家已全面放開“二胎”政策，但考慮到經(jīng)濟(jì)問題，很多家庭不打算生育二孩，為了解家庭收入與生育二孩的意愿是否有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某四線城市50個(gè)一孩家庭，它們中有二孩計(jì)劃的家庭頻數(shù)分布如下表：
家庭月收入
（單位：元）		2千以下2千～5千5千～8千8千～一萬1萬～2萬2萬以上
調(diào)查的總?cè)藬?shù)510151055
有二孩計(jì)劃的家庭數(shù)129734
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否有二孩計(jì)劃與家庭收入有關(guān)？說明你的理由．
收入不高于8千的家庭數(shù)收入高于8千的家庭數(shù)合計(jì)
有二孩計(jì)劃的家庭數(shù)
無二孩計(jì)劃的家庭數(shù)
合計(jì)
（Ⅱ）若二孩的性別與一孩性別相反，則稱該家庭為“好字”家庭，設(shè)每個(gè)有二孩計(jì)劃的家庭為“好字”家庭的概率為$\frac{1}{2}$，且每個(gè)家庭是否為“好字”家庭互不影響，設(shè)收入在8千～1萬的3個(gè)有二孩計(jì)劃家庭中“好字”家庭有X個(gè)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表供參考：
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025
 k 2.072 2.706 3.841 5.024
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知（x+$\frac{{\root{3}{a}}}{x}$）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為40，則$\int_0^1{x^a}$dx=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若直線y=kx+2與橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相切，則斜率k的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$±\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$±\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．四名高二學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三門學(xué)科競(jìng)賽，要求每名學(xué)生都參加且只參加1門學(xué)科競(jìng)賽，則3門學(xué)科都有學(xué)生參賽的種數(shù)有36種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\overrightarrow$x+$\overrightarrow{a}$
（2）已知該廠技改前50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為45噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考公式：$\overrightarrow$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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