10．四名高二學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三門學(xué)科競(jìng)賽，要求每名學(xué)生都參加且只參加1門學(xué)科競(jìng)賽，則3門學(xué)科都有學(xué)生參賽的種數(shù)有36種．

分析 先從4人中選出2個(gè)人為一組，看成一個(gè)整體，再和另外的2個(gè)人全排列，運(yùn)算可得結(jié)果

解答 解：由題意可得，必有2個(gè)人參加同一學(xué)科的競(jìng)賽，每門學(xué)科至少有1人參加，
故先從4人中選出2個(gè)人為一組，看成一個(gè)整體，再和另外的2個(gè)人全排列，則不同的參賽方案有C42A33=36，
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．將8個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的小盒，要求每個(gè)盒子中至少有一個(gè)球，且每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)都不同，則不同的放法有（　�。┓N．
A．2698B．2688C．1344D．5376

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x+y≤6\\ 2x-y≤6\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)a，b是互不垂直的兩條異面直線，則下列命題成立的是（　　）
A．存在唯一平面α，使得a?α，且b∥αB．存在唯一直線l，使得l∥a，且l⊥b
C．存在唯一直線l，使得l⊥a，且l⊥bD．存在唯一平面α，使得a?α，且b⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某射手射擊一次射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)的概率分別是0.2，0.3，0.1，0.1，計(jì)算這名射手射擊一次：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若$\overrightarrow{a}$=（cosθ-2sinθ，2），$\overrightarrow$=（sinθ，1）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求sin2θ-sinθcosθ的值；
（2）若f（θ）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$，當(dāng)θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為$\frac{-2±\sqrt{34}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向上平移1個(gè)單位，再將所得圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求值：已知$f（α）=\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）
（2）若α是第二象限角，且$cos（α-\frac{5π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案