若a∈R，解關(guān)于x的不等式
2-x
a+x
＜1．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：原不等式可化為(x+a)(x-1+
a
2
)＞0．通過對(duì)a分類討論，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：原不等式可化為(x+a)(x-1+
a
2
)＞0．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，解集為：{x|x≠2}；
（2）當(dāng)a＞-2時(shí)，解集為：{x|x＞1-
a
2
或x＜-a}；
（3）當(dāng)a＜-2時(shí)，解集為：{x|x＞-a或x＜1-
a
2
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（
1
2
，1）時(shí)，f（x）≤g（x）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于D．E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，且BC•AE=DC•AF．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的半徑與△ABC外接圓半徑的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線x2=4
2
y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分布是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率e=
3
3
，過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
OM
•
ON
=-1時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦，MN∥AB，是否存在常數(shù)λ，使|AB|=λ
|MN|
？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx，a∈R；
（Ⅰ）求在點(diǎn)（
π
2
，1）的切線方程；
（Ⅱ）若a=f′（
π
2
），求f（
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={（x，y）|y2=x+1}，B={（x，y）|y=2x2+x+
5
2
}，C={（x，y）|y=kx+b}，是否存在k，b∈N*，使（A∪B）∩C=∅，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=an+1-2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
an+1-1
an+1+2
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對(duì)一切正整數(shù)n，都有n-
3
2
＜Tn＜n-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來，我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與 PM2.5有關(guān)．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好．為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見下表：
PM2.5日均值k（微克）空氣質(zhì)量等級(jí)
k≤35一級(jí)
35＜k≤75二級(jí)
k＞75超標(biāo)
某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在某月中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的 PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
（Ⅰ）求甲、乙兩市PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，AP=3，點(diǎn)Q是△BCD內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則
AP
•
AQ
的取值范圍是
 
．

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