3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前項n項和為Sn，若S3=7，S6=63，則a7+a8+a9=448．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S3，S6-S3，S9-S6，…成等比數(shù)列，由已知數(shù)據(jù)易得答案．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S3，S6-S3，S9-S6，…成等比數(shù)列，并設(shè)其公比為q，
又由題意可得S3=7，S6-S3=63-7=56，∴q=$\frac{56}{7}$=8，
∴a7+a8+a9=S9-S6=56×8=448
故答案為：448

點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{{{x^2}+a}}$．
（1）若a=$\frac{5}{9}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x=$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）取得極值，證明：對于任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$，|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{3-e}{3}\sqrt{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．從集合{1，2，3，4，5}中任取兩個不同的數(shù)，作為直線Ax+By=0的系數(shù)，則形成不同的直線最多有（　　）
A．18條B．20條C．25條D．10條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：“?x∈[-2，-1]，x2-2x-a≥0”，命題q：“?x∈（2，4），x2-2x-a=0”
（1）若p為真，求實數(shù)a的范圍；
（2）若q為真，求實數(shù)a的范圍；
（3）若“p∨q”為真，而“p∧q”為假，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知x＞0，y＞0，x+y=1，則$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y+2}$的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求x取何值時，函數(shù)y=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$-2tanx+2取到最小值時，并求出這個最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知無窮數(shù)列{an}滿足：a1=-10，an+1=an+2（n∈N*）．則數(shù)列{an}的前n項和的最小值為-30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）+（a+1）x+4-e≤0對任意x∈[e，e2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍（e為自然常數(shù)）；
（Ⅲ）求證ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）（n!=1×2×3×…×n）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線的方程為y2=4x，過其焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，且|AF|=3，O為坐標原點，則△AOF的面積和△BOF的面積之比為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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