20．將8個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的小盒，要求每個(gè)盒子中至少有一個(gè)球，且每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)都不同，則不同的放法有（　�。┓N．
A．2698B．2688C．1344D．5376

分析 由于8個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的小盒，要求每個(gè)盒子中至少有一個(gè)球，且每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)都不同，則8個(gè)不同的小球可以分為（5，2，1），（4，3，1），根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：由于8個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的小盒，要求每個(gè)盒子中至少有一個(gè)球，且每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)都不同，則8個(gè)不同的小球可以分為（5，2，1），（4，3，1），
第一類為（5，2，1）時(shí)，C85C32C11A33=1008種，
第二類為（4，3，1）時(shí)，C84C43C11A33=1680種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，可得共有1008+1680=2688種，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知?jiǎng)訄A經(jīng)過定點(diǎn)D（1，0），且與直線x=-1相切，設(shè)動(dòng)圓圓心E的軌跡為曲線C
（Ⅰ）求取曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P（1，2）的直線l1，l2分別與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，直線l1，l2的斜率存在，且傾斜角互補(bǔ)，證明：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4時(shí)，試問y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)列{an}中，若a1，a2是正整數(shù)，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5，…，則稱{an}為“D-數(shù)列”．
（1）舉出一個(gè)前五項(xiàng)均不為零的“D-數(shù)列”（只要求依次寫出該數(shù)列的前五項(xiàng)）；
（2）若“D-數(shù)列”{an}中，a1=3，a2=0，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，…，寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并分別判斷當(dāng)n→∞時(shí)，an與bn的極限是否存在，如果存在，求出其極限值（若不存在不需要交代理由）；
（3）證明：設(shè)“D-數(shù)列”{an}中的最大項(xiàng)為M，證明：a1=M或a2=M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=ex•sin2x的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．ex•sin2x+ex•cos2xB．ex•sin2x+2ex•cos2x
C．ex•sin2x-ex•cos2xD．ex•sin2x-2ex•cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．離心率為2的雙曲線C與橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+y2=1有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A，B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上不同于A，B的一點(diǎn)，直線PA，PB斜傾角分別為α，β，則|tanα-tanβ|的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足下列三個(gè)條件：
①d＞c；②a+b=c+d；③a+d＜b+c，則a，b，c，d按照從小到大的次序排列為a＜c＜d＜b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．四名高二學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三門學(xué)科競(jìng)賽，要求每名學(xué)生都參加且只參加1門學(xué)科競(jìng)賽，則3門學(xué)科都有學(xué)生參賽的種數(shù)有36種．

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