在△ABC中，已知cosA=
2
5
5
，cosB=
3
10
10
，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，則c=______．
∵在△ABC中，cosA=
2
5
5
，cosB=
3
10
10
，
∴sinA=
5
5
，sinB=
10
10
，
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
3
2
5
+
2
10
=-
2
2
，
∴sinC=
2
2
，
又a=
2
，sinA=
5
5
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：c=
asinC
sinA
=
2
×
2
2
5
5
=
5
．
故答案為：
5
練習冊系列答案
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在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　�。�

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6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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