7．若tanα=5tan$\frac{π}{5}$，求$\frac{cos（α-\frac{3π}{10}）}{sin（α-\frac{π}{5}）}$的值．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式，兩角和差的三角公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：tanα=5tan$\frac{π}{5}$，∴$\frac{cos（α-\frac{3π}{10}）}{sin（α-\frac{π}{5}）}$=$\frac{cosαcos\frac{3π}{10}+sinαsin\frac{3π}{10}}{sinαcos\frac{π}{5}-cosαsin\frac{π}{5}}$=$\frac{cosαsin\frac{π}{5}+sinαcos\frac{π}{5}}{sinαcos\frac{π}{5}-cosαsin\frac{π}{5}}$ 
=$\frac{tan\frac{π}{5}+tanα}{tanα-tan\frac{π}{5}}$=$\frac{6tan\frac{π}{5}}{4tan\frac{π}{5}}$=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式，兩角和差的三角公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若曲線g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$-1在點(diǎn)（2，g （2））處的切線與直線x+2y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若h（x）=f（x）-$\frac{b（x-1）}{x+1}$在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（3）設(shè)m、n∈R*，且m≠n，求證：$\frac{m-n}{m+n}＜|\frac{lnm-lnn}{2}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=loga（x-x2）（0＜a＜1）的增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，1），值域?yàn)椋╨oga$\frac{1}{2}$，+∞）．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2n-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和．

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2．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|
（1）a=3時(shí)，求f（x）=x的根；
（2）若f（x）＜1在x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求f（x）在x∈[0，2]上的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=a|x-2|-a，其中a＞0為常數(shù)，若函數(shù)y=f[f（x）]有10個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（1，3）．

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19．?dāng)?shù)集{0，1}與數(shù)集{1}可以建立1個(gè)函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=45°，c=2$\sqrt{2}$，b=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，那么角A=75°或15°．

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1．設(shè)函數(shù)y=2sin2x+2acosx+2a-1的最大值是-$\frac{1}{2}$．
（1）求a的值；
（2）求y取最大值時(shí)x的集合．

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