6．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)．關(guān)于獲獎(jiǎng)，四人如此說：甲說“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說“我獲獎(jiǎng)了”，丁說“是乙獲獎(jiǎng)”．但這四個(gè)人只有兩人說得正確，請(qǐng)分析獲獎(jiǎng)同學(xué)是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

分析 可假設(shè)其中兩個(gè)說的正確，而另兩個(gè)錯(cuò)誤，只要推不出矛盾即可，直到找出獲獎(jiǎng)的同學(xué)，就不必考查其它的情況了．

解答 解：（1）假如甲乙說的正確，則甲未獲獎(jiǎng)，乙獲獎(jiǎng)；
此時(shí)，丙丁說的錯(cuò)誤，則乙未獲獎(jiǎng)，與得出的乙獲獎(jiǎng)矛盾；
∴這種情況不存在；
（2）假如甲丙說的正確，則丙獲獎(jiǎng)；
此時(shí)，乙丁錯(cuò)誤，則甲丙有一個(gè)獲獎(jiǎng)，而乙未獲獎(jiǎng)；
這種情況沒產(chǎn)生矛盾，且是丙獲獎(jiǎng)；
（3）假如甲丁說的正確，則乙獲獎(jiǎng)；
此時(shí)，乙丙錯(cuò)誤，則甲、丙有一個(gè)獲獎(jiǎng)，與乙獲獎(jiǎng)矛盾；
∴這種情況不存在；
（4）假如是乙丙正確，則甲、丙都未獲獎(jiǎng)，丙獲獎(jiǎng)了；
顯然這樣矛盾，這種情況不存在；
（5）假如乙丁正確，則乙獲獎(jiǎng)；
此時(shí)甲丙錯(cuò)誤，則乙丙都未獲獎(jiǎng)，這與乙獲獎(jiǎng)矛盾；
∴這種情況不存在；
（6）假如丙丁正確，則丙獲獎(jiǎng)，乙獲獎(jiǎng)；
與只一個(gè)獲獎(jiǎng)矛盾；
即這種情況不存在．
綜上得獲獎(jiǎng)同學(xué)是丙．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查邏輯思維和推理能力，通過假設(shè)找出條件中的矛盾關(guān)系的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$z=\frac{2+i}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），若數(shù)列{bn}滿足：bn=log3an．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=$\frac{1}{_{n+1}_{n+3}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
（1）sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°；
（2）sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°；
（3）sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°；
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos 48°；
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos 55°．
（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓C：x2+y2=1在矩陣A=$[\begin{array}{l}a，0\\ 0，b\end{array}]$（a＞0，b＞0）對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=$\frac{n+3}{2}$-an（n∈N+）．
（Ⅰ）計(jì)算a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．觀察下列式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
（1）由此猜想一個(gè)一般性的結(jié)論，
（2）請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列命題：
①如果一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線與這個(gè)平面平行；
②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；
③如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么這條直線與這個(gè)平面垂直；
④如果一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面垂直，那么這兩個(gè)平面互相垂直．
其中正確的命題的序號(hào)為②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知a≥1，f（x）=x3+3|x-a|，若函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M，m，則M-m的值為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案