15．下列命題：
①如果一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線與這個(gè)平面平行；
②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；
③如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么這條直線與這個(gè)平面垂直；
④如果一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面垂直，那么這兩個(gè)平面互相垂直．
其中正確的命題的序號(hào)為②④．

分析 對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①如果平面外一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線與這個(gè)平面平行，故不正確；
②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行，根據(jù)面面平行的判定定理可知正確；
③平面內(nèi)無數(shù)條直線均為平行線時(shí)，不能得出直線與這個(gè)平面垂直，故不正確；
④如果一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面垂直，那么這兩個(gè)平面互相垂直，利用平面與平面垂直度判定定理可知正確．
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線與平面平行的性質(zhì)，直線與平面垂直的判定和平面與平面垂直的判定．考查了基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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5．如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．
（1）寫出這段曲線的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，若函數(shù)g（x）=f（x+m）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)|m|的最小值．

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6．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)．關(guān)于獲獎(jiǎng)，四人如此說：甲說“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說“我獲獎(jiǎng)了”，丁說“是乙獲獎(jiǎng)”．但這四個(gè)人只有兩人說得正確，請(qǐng)分析獲獎(jiǎng)同學(xué)是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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3．如圖是“推理與證明”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“歸納”，則應(yīng)該放在（　�。�
A．“合情推理”的下位B．“演繹推理”的下位
C．“直接證明”的下位D．“間接證明”的下位

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10．已知函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（2a-3）x+2，g（x）=x+6
（1）若a=1，解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）＜g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，甲到丙地再無其他路可走，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有（　　）
A．5種B．6種C．7種D．8種

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7．若函數(shù)f（x）=sinnxsinnx+cosnxcosnx-cosn2x，對(duì)任意x∈R都使f（x）為常數(shù)，則正整數(shù)n為3．

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4．設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若$2acosB=c，sinAsinB={\frac{1}{2}}$，則△ABC為（　�。�
A．等邊三角形B．等腰直角三角形
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5．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=$\frac{1}{2}$AA1，D、E分別是棱AA1、CC1的中點(diǎn)．
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同步練習(xí)冊答案